Mono

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I. Mercado de pesas olímpicas tiene una curva de demanda lineal de forma

Q=2000-20P

Y los costos de producción del monopolista de pesas están determinadas por

C(Q)=0.05Q2+10000Maximización de los beneficios del monopolista, Img=Cmg, entonces,

Q=2000-20P 20P=2000-Q
P=100-1/20Q¶=INGRESO TOTAL-COSTO TOTAL
¶=P.Q-C (Q)
¶= (100-1/20Q) Q - 0.05Q2+10000
¶= 100 Q - 1/20Q2 – 0.05 Q2+10000

Derivamos con respecto a Q e igualamos a cero y nos queda.100-1/10Q - 0.1Q = 0

100 = 0.1Q + 0.1Q
0.2Q = 100
Q=100/0.2 = 500
Q=500

Introducimos Q=500 en P nos queda,

P=100 – 1/20(500)
P=100 – 25
P=75

C (500)= 0.05 (500)2 + 10000
C (500) = 12500+10000
C (500) = 22500
Cp=22500/500=45
Cp=45

¶ = (P-Cp) x Q = (75-45) X 500 = 15000
¶ = 15000





II. Un monopolistapuede producir con costos marginales y medios constantes de Cp=Cmg=5 La empresa afronta una curva de demanda de mercado de su producto que está determinada por.

Q=53 – P

a. Calcule lacombinación precio-cantidad que maximiza el beneficio del monopolista, también calcule el beneficio del monopolista.

b. ¿Qué nivel de producción fabricaría esta industria en competenciaperfecta, cuando el precio es igual al costo marginal?

Desarrollo
a.
Img = Cmg

Q=53 - P
P = 53 – Q
I = (53-Q) Q
I = 53Q- Q2
Img = 53- 2Q

Img = Cmg = 53-2Q = 52Q= 53- 5
2Q= 48
Q = 48/2
Q = 24

Introducimos Q en P, nos queda,

P = 53 – 24
P = 29¶ = (P-Cp) x Q = (29-5) X 24 = 576
¶ = 576


b. P = Cmg
53 – Q = 5
Q = 53-5
Q = 48

El nivel de produccion de esta industria en competencia...
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