MONOGRAFIA DE MATE FINAL







FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

MATEMÁTICA II

‘’APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES A LA ECONOMÍA”

AUTORES:
Coral De la Puente Valery
Vidal Ávila María Fernanda

DOCENTE:
Hernán Cutí Gutiérrez

Trujillo – Perú
2014-I
INDICE
INTRODUCCIÓN………………………………………………
























INTRODUCCIÓN

El Cálculo Diferencial e Integral es unaherramienta matemática que surgió en el siglo XVII para resolver algunos problemas de geometría y de física.
En la actualidad el Cálculo se aplica al estudio de problemas de diversas áreas de la actividad humana y de la naturaleza: la economía, la industria, la física, la química, la biología, para determinar los valores máximos y mínimos de funciones, optimizar la producción y las ganancias o minimizarcostos de operación y riesgos.
En el presente informe se dará estudio a las ecuaciones diferenciales y su aplicación en la economía.













OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Dominar los conceptos básicos del Cálculo Diferencial e Integral y combinar adecuadamente la abstracción y la aplicación en áreas específicas de su carrera.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Aplicar adecuadamente las diversas técnicas dederivación e integración de funciones escalares en cálculos y problemas vinculados con la ciencia y la tecnología.
Interpretar situaciones vinculadas a las nociones básicas de esta rama de la ciencia matemática.

















CÁLCULO DIFERENCIAL
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. Elprincipal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.
El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que elcálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.
Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conformeun argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de f(x) en cada punto x. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, susintervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos.
La inversa de una derivada se llama primitiva, anti derivada o integral indefinida.
APLICACIÓN DEL CÁLCULO DIFERENCIAL
El cálculo diferencial, es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de lafunción eso campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.
En el estudio del cambio de una función cuando cambian sus variables independientes es de especial interés para el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambiotiende acero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.

CÁLCULO DE LA DERIVADA
1. LA DERIVADA:
Se define la derivada como una razón de cambio, y se refuerza el...