movimiento armónico simple

13 DE MARZO DEL 2014

INDICE


Movimiento armónico simple-------------------------------------2


Cinetica del MAS.---------------------------------------------------5


Velocidad--------------------------------------------------------------6


Aceleración-----------------------------------------------------------6Amplitud---------------------------------------------------------------6


Dinámica del MAS--------------------------------------------------7



Curva de energía potencial--------------------------------------8


Ejemplos--------------------------------------------------------------9


Imágenes-------------------------------------------------------------12


Bibliografías---------------------------------------------------------13“MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE”
El movimiento de una masa puntual m bajo la acción de una fuerza restauradora dada por –kx, donde k es la constante de recuperación y x el desplazamiento desde la posición de equilibrio, es un modelo ideal que constituye el ejemplo más sencillo posible del movimiento periódico. En casos más complejos, la fuerza puede depender del desplazamiento de una manera máscomplicada, pero cuando la fuerza es directamente proporcional al desplazamiento, el movimiento resultante se denomina movimiento armónico simple. Cuando muchos movimientos más complejos son aproximadamente armónicos simples y pueden describirse de un modo aproximado de acuerdo con este modelo, es interesante analizar con más detalle el movimiento armónico simple. Se trata de obtener las expresiones de laposición, velocidad y aceleración de un cuerpo con movimiento armónico simple, igual que se dedujeron para el caso de un cuerpo que se mueve con aceleración constante. Hay que señalar que no son aplicables las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado, porque la aceleración varía continuamente.
La figura 11.2 representa el cuerpo vibrante de la figura 11.1 en el instante en que sudesplazamiento a partir de la posición de equilibrio O se designa por la coordenada x. la












Masa de la partícula es m, y la fuerza resultante que actua sobre ella es simplemente la fuerza restauradora elástica –kx. De la segunda ley de newton se deduce:
F=-Kx=ma,
O bien

Por tanto, una descripción alternativa de la característica esencial del movimiento armónico simple es quela aceleración en cualquier instante es proporcional al desplazamiento en ese instante con signo negativo. Cuando x alcanza su valor máximo positivo A, la aceleración tiene su valor máximo negativo –kA/m; y en el instante en el que la partícula pasa por la posición de equilibrio (x=0), la aceleración es nula. Su velocidad en este punto no es, naturalmente, nula.








En el principiode conservación de la energía proporciona una base apropiada para el análisis en algunos aspectos del movimiento armónico simple. La fuerza restauradora elástica es una fuerza conservativa, y el trabajo realizado por ella puede representarse en función de una energía potencial U=, la energía cinética es k= y, según el principio de conservación de la energía, la energía total E=K+U es constante. Esdecir,

E==constante.

El movimiento armónico simple (m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periodico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno). Si ladescripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este...