Movimiento Armonico Simple

El estudio del oscilador armónico constituye en Física un capítulo muy importante, ya que son muchos los sistemas físicos oscilantes que se dan en la naturaleza y que han sido producidos por elhombre. DefiniciónUna partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuaciónx=A·sen(ωt+φ)donde* A es la amplitud. *  la frecuencia angular. *  t+ la fase. *  la fase inicial. Las características de un M.A.S. son: * Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y-1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A. * La función seno es periódica y se repite cada 2, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de lafunción seno se incrementa en 2, es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que (t+P)+= t++2 . P=2π/ω Cinemática de un M.A.S.En un movimiento rectilíneo, dada la posición de un móvil, obtenemos lavelocidad derivando respecto del tiempo y luego, la aceleración derivando la expresión de la velocidad.La posición del móvil que describe un M.A.S. en función del tiempo viene dada por la ecuaciónx=A·sen(ωt+φ)Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la velocidad del móvilDerivando de nuevo respecto del tiempo, obtenemos la aceleración del móvilEste resultado se suele expresar en forma de ecuacióndiferencial Esta es la ecuación diferencial de un MAS donde x puede ser cualquier magnitud: un desplazamiento lineal, un desplazamiento angular, la carga de un condensador, una temperatura, etc.Puedecomprobarse que la solución de esta ecuación diferencial esx=A sen( t+ )Condiciones inicialesConociendo la posición inicial x0 y la velocidad inicial v0 en el instante t=0.x0=A·sen
v0=A·cossedeterminan la amplitud A y la fase inicial φ Dinámica de un M.A.S.Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos la expresión de la fuerza necesaria para que un móvil de masa m describa un M.A.S....