Movimiento Armónico Simple

Un movimiento armónico simple es el que describe una partícula sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Se genera entonces un movimiento periódico, es decir que se repitecada cierto intervalo de tiempo. No todos los movimientos periódicos son armónicos. Para que lo sean, la fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento.
El problema del osciladorarmónico simple aparece con mucha frecuencia en Física, ya que una masa en equilibrio bajo la acción de cualquier fuerza conservativa, en el límite de movimientos pequeños, se comporta como un osciladorarmónico simple.
Oscilación o vibración: es el movimiento realizado desde cualquier posición hasta regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.
Elongación: es el desplazamiento de lapartícula que oscila desde la posición de equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado.
Amplitud: es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir de la posición deequilibrio.
Periodo: es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. Se designa con la letra "t".
Frecuencia: es el número de oscilación o vibración realizadas en la unidad detiempo.
Posición de equilibrio: es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza neta sobre la partícula oscilante.
A continuación se explica el movimiento que describe la masa bajo la acción de lafuerza recuperadora del muelle.
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La masa sujeta al muelle describe un movimiento oscilatorio. Para calcular su aceleración utilizamos la Segunda Ley de Newton:

Definimos la frecuenciaangular ω como:

Sus unidades en el SI son rad/s.
Posición, velocidad y aceleración
Para calcular la posición de la masa en función del tiempo habría que resolver la ecuación diferencial anteriorque relaciona la aceleración con el desplazamiento.
Sin embargo, para simplificar vamos a dar la solución. Derivándola dos veces se demuestra fácilmente que satisface la Segunda Ley de Newton....