Movimiento circular uniforme

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TAREA 7
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

1)Movimiento circular en el que la velocidad angular es constante en el tiempo.
2)La velocidad lineal es constante.
3)Aceleración normal: an = dirigida al centro = constante.
4)Ecuación de posición: φ (t) = φo + ωt, en donde: φ(t) = posición en función del tiempo; φo = posición inicial; ω = velocidad angular.
5)Velocidad angular: ω = constante6)Módulo de la aceleración normal: an = v²/r ó también an = ω² r, en donde r = radio de la circunferencia que describe el móvil.
7)Aceleración angular: NULA.
8)Aceleración tangencial: NULA.
9)Velocidad lineal o longitud del arco recorrida en unidad de tiempo: v = constante = ∆s / ∆t.
10)Período T es el tiempo que pasa al repetirse la trayectoria, vale T = (2 π)/ ω.

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE1)Movimiento rectilíneo periódico, y en donde dicha periodicidad consiste en el hecho de que la aceleración del móvil es directamente proporcional a su distancia a un punto fijo O de la trayectoria y siempre está dirigida hacia O. Según esto, y si adoptamos la trayectoria del móvil como eje de abscisas y el punto O como origen de coordenadas, se tendrá que a = – ω²x.
2)La trayectoria no cambianunca y se repite pasado un tiempo denominado período T.
3)Si la posición en el instante t es x(t), la posición en el instante t + T también tiene que ser x(t); es decir, x(t+T) = x(t).
4)Oscilación es el nombre que recibe una vuelta completada.
5)Período: tiempo que hay entre una oscilación y la siguiente.
6)Frecuencia: número de oscilaciones por segundo e inverso del período: f = 1/T.7)Frecuencia angular o pulsación: ω = 2 π f
8)Elongación: posuición del móvil en cada instante de tiempo.
9)Amplitud: valor máxim de la elongación.
10)Fase inicial: φo = (elongación para t = 0) = posición inicial del móvil.
11)Ecuación de la posición (elongación): x = A sin (ωt + φo).
12)Ecuación de la fase: φ = ωt + φo.
13)Ecuación de la velocidad: se deriva con respecto al tiempo la ecuación de laposición.
14)Ecuación de la aceleración: se deriva con respecto al tiempo la ecuación de la velocidad.

ESTUDIO COMPARATIVO

1) Tanto el MCU como el MAS son movimientos periódicos, pero el primero es circular y el segundo es rectilíneo.
2) Tanto en MCU como MAS, la frecuencia es la misma; es decir, que si describimos el MAS como una proyección del MCU, a lo largo del diámetro del círculoque describe, la frecuencia, f, de uno y otro movimiento es común a ambos. Y el período, como es la inversa de la frecuencia, también es común: T = (2 π)/ ω.
3) Todavía con el MAS como proyección del MCU, tenemos que una vuelta del MCU se corresponde con una vibración del MAS.
4) En el MAS la velocidad angular de su MCU asociado (según la proyección de la que venimos hablado) recibe el nombre depulsación. O sea, ω es la velocidad angular en el MCU, pero la pulsación en el MAS.

TAREA 9
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