Movimiento circular uniformemente variado

Movimiento circular uniformemente variado
En MCUV el móvil se desplaza sobre una circunferencia variando el módulo tanto de su velocidad angular como tangencial continuamente. Existen unaaceleración tangencial y una aceleración angular, que modifican a las velocidades correspondientes.

Velocidad angular en MCUV

Es la diferencia entre el ángulo final e incial, dividida por el tiempo. Secalcula sumando la velocidad angular inicial al producto de la aceleración angular por el tiempo (de manera similar a MRUV cuando se calcula la velocidad final). La ecuación se despeja de la definiciónde aceleración angular.

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Velocidad tangencial en MCUV

Es la diferencia entre la posición final e inicial, dividida por el tiempo. Se calcula sumando la velocidad tangencial inicial alproducto de la aceleración tangencial por el tiempo (de manera similar a MRUV cuando se calcula la velocidad final).

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En un determinado instante, si tenemos la velocidad angular, la velocidadtangencial se calcula de la misma manera que en MRU:

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Aceleración angular

Es la variación de la velocidad angular en el tiempo.

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Aceleración tangencial

Es la variación dela velocidad tangencial en el tiempo.

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Posición respecto del tiempo en MCUV

Las ecuaciones horarias pueden ser planteadas tanto para las magnitudes tangenciales como para las angulares yson similares a las de MRUV. Si se trabaja con ángulos, al igual que en MCU, hay que restar un número entero k por 2 π (número de vueltas por ángulo de cada vuelta).

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Problemas:1. Una partícula inicia su M.C.U.V. con una velocidad tangencial de 6 m/s. Si su aceleración tangencial es 4 m/s2, y su radio de giro es 9 m. Determinar su velocidad tangencial y angular luego de 12segundos.
Rpta. 54 m/s y 6 rad/s

2. Una esferita se desplaza con M.C.U.V. de tal modo que luego de recorrer 8 m incrementa su velocidad de 4 m/s a 12 m/s. Si su radio de giro es 4 m. Calcular la...