Movimiento circular

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MOVIMIENTO CIRCULAR
MOVIMIENTO SIN FUERZAS EXTERNAS

Integrantes:Felipe A. Aguilera G. (ICI)Miguel A. Coronado T. (ICI)Felipe I. Martínez B. (ICI) | Ramo:Física IProfesor Responsable:Sebastián Acevedo | Fecha de Entrega:Viernes 20 de Enero de 2012 |

Presentamos un experimento de demostración que ilustra cómo a partir de un móvil con movimiento circular uniforme, la velocidad angular nodepende del radio de giro y la velocidad tangencial o lineal si depende del radio de giro que tenga el sistema. El objetivo se lleva a cabo con ayuda del robot LEGO MINDSTORMS NXT, una herramienta diseñada para crear sistemas físicos manualmente, a partir de una previa programación mediante el uso de un computador y así lograr la automatización del sistema. Se arma un sistema el cual seleccionauno de los 3 radios de giro predeterminado, un cronómetro tomara el tiempo que se demora en terminar dicha circunferencia.

1. Introducción

Desde mucho antes que la ciencia exista así como la conocemos, los antiguos también experimentaban usando el famoso método de ensayo-error, de ahí los sabios podían enseñarle a su pueblo como era que funcionaba la naturaleza. Mas adelante el ser humanodesarrolló la ciencia como el estudio del universo, con deducción, ensayo-error y se llego a muchas conclusiones y teoremas que hasta el día de hoy son validos y sirven para la enseñanza de la comunidad y el desarrollo del pensamiento científico.
El movimiento circular sin fuerzas externas de un móvil depende de varios factores tales como el tiempo, el Angulo recorrido y el radio de giro, tambiénesta afectado por momento de inercia y el angular además de fuerzas internas.
Aquí se analizara como es que la velocidad angular se mantiene ya que no depende del radio y que a partir del tiempo que toma el móvil en completar el giro obtendremos la misma velocidad angular y distinta velocidad lineal.

2. Problema

Describir la trayectoria de un robot previamente programado para que seacapaz de realizar un movimiento circular con diferentes radios despreciando el roce con el aire y manteniendo constante la velocidad angular.

3. Objetivos

Demostrar que la velocidad angular en el robot con movimiento circular no depende del radio de giro sino que depende del ángulo recorrido en un intervalo de tiempo y, por otro lado, que la velocidad lineal depende del radio de giro.4. Descripción Experimental

En la sección “files” del robot NXT se selecciona uno de los 3 radios posibles y pre-determinados que son 10 cm, 20 cm, 30 cm, el robot al tomar este dato espera que el experimentador presione el botón naranjo, posteriormente se observará que el robot comenzará a desplazarse y dependiendo de cual sea el radio seleccionado, la velocidad con la que hace el recorrido esdiferente para cada radio, ya que si cronometramos este movimiento de inicio a fin, dará 3 tiempos iguales y por lo tanto, como en los 3 giros recorrió 360° o 2π[rad], podemos decir que recorrió el mismo ángulo en un mismo tiempo, y eso es velocidad angular.
5. Descripción Teórica

El movimiento circular general del robot esta dado por las siguientes ecuaciones:
* Velocidad tangencial:V=ω∙r
* Velocidad angular: ω= φ/t [rad/s]

Estas describen el movimiento que genera el robot previamente programado, el vector radio con el vector velocidad tangencial forman un ángulo y el producto punto de ambos vectores producen que aparezca un vector perpendicular al plano llamado velocidad angular.

Figura 1. Se muestra el vector velocidad (V1), el ángulo (φ), la variación de esteángulo que da la velocidad angular (ω) y el vector aceleración centrípeta (ac).

El robot ha sido programado de tal forma que los movimientos los realice basados en la siguiente tabla:

Tabla 1.
Radio [cm] | Periodo [s] | φ [rad] | Velocidad tangencial [rad∙cm/s] |
10 | 5 | 2π | 4π |
20 | 5 | 2π | 8π |
30 | 5 | 2π | 12π |

A la vista de cualquier persona, el robot es más rápido...
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