movimiento de dimencion

 CAPITULO 2
EL MOVIMIENTO EN UNA DIMENCION
El movimiento en una dirección se asemeja al movimiento a lo largo de una línea recta, como el de un coche en una carretera recta.
2.1 Desplazamiento, velocidad y módulo de la verdad
Un coche que está en la posición xi en el instante ti y en la posición xf en un instanteposterior tf. La variación de la posición del coche xf – xi, se denomina desplazamiento.
La notación ∆x (léase “delta de x”) corresponde a una sola magnitud, el incremento de x. Por convenio, la variación experimentada por una magnitud es siempre su valor final menos su valor inicial. Se define la velocidad media de la partícula vm como el cociente entre el desplazamiento ∆x y el intervalo detiempo ∆t= tf – ti:

El desplazamiento y la velocidad media pueden ser positivas o negativas. Un valor positivo indica el movimiento en la dirección x positiva. La unidad del SI de velocidad es el m/s.
El módulo de la velocidad media de una partícula es el cociente de la distancia total recorrida y el tiempo total desde el principio al final. La distancia total y el tiempo total son siemprepositivos, por lo tanto el módulo de la velocidad media también es siempre positivo.
Una línea recta une los puntos P1 y P2 y forma la hipotenusa del triángulo de catetos ∆x y ∆t. El cociente ∆x/∆t es la pendiente de la línea, la velocidad media es la pendiente de la línea recta que conecta los puntos (t1, x1) y (t2, x2). En general, la velocidad media depende del intervalo del tiempo escogidoVELOCIDAD INSTANTANEA
Cuando consideramos sucesivamente intercalo de tiempo más cortos a partir de t1, la velocidad media para cada intervalo se aproxima más a la pendiente de la tangente en t1. La pendiente de esta tangente se define como la velocidad instantánea en t1. E
sta tangente es el límite de la relación ∆x/∆t cuando ∆t y, por lo tanto, ∆x se aproxima a cero. Así podremos decir que lavelocidad instantánea es el límite de la relación ∆x/∆t cuando ∆t se aproxima al valor cero. Este límite se denomina derivada de x respecto a t. la notación usual para la derivada es dx/dt:

VELOCIDAD RELATIVA
Para especificar la velocidad de una partícula, debe también especificarse el sistema de referencia. Un sistema de referencia es un objeto material cuyas partes está en reposo entre sí, paramedir la posición de un objeto se usan ejes de coordenadas fijos a sistemas de referencia.

2.2 ACELERACION
La relación es la tasa de cambio de la velocidad instantánea. Cuando, por ejemplo, un conductor aprieta el pedal del acelerador de su coche, espera cambiar su velocidad. La aceleración media en un intervalo particular de tiempo ∆t = t2 – t1, se define como el cociente ∆v/∆t, en donde ∆v =v2 – v1:


La aceleración tiene las dimensiones de una longitud dividida por el tiempo al cuadrado. La aceleración instantánea es el límite del cociente ∆v/∆t cuando ∆t tiende a cero, si representamos la velocidad en función del tiempo, la aceleración instantánea en el tiempo t se define como la pendiente de la línea tangente a la curva. La aceleración es, por lo tanto, la derivada de lavelocidad vectorial respecto al tiempo dv/dt. Como la velocidad es también la derivada de la posición x respecto a t, la aceleración es la segunda derivada de x respecto a t. Si la aceleración es cero, no hay cambio de velocidad con el tiempo, es decir, la velocidad es constante, este caso la curva de x en función de t es una línea recta, si la aceleración no es nula, pero es constante.
2.3MOVIMIENTO CON ACELERACION CONSTANTE
El movimiento de una partícula que tiene aceleración constante es corriente en la naturaleza. Por ejemplo, cerca de la superficie de la Tierra todos los objetos caen verticalmente con aceleración de la gravedad constante, si una partícula tiene una aceleración constante a, su aceleración media en cualquier intervalo de tiempo es también a.


Para una aceleración...