movimiento de rotacion y traslacion














RESUMEN

Para esta práctica se trabajo con un sistema que consta de unos rieles paralelos, un cuerpo cilíndrico de madera, un cronometro y un flexómetro. Después de tener armado el modelo, se peso el cuerpo cilíndrico de madera M (0.7395 ± 0.050) Kg y se le midió a este los radios R (cilindro) (0.07195 ± 0.050) m y r (de giro) 0.0(1505 ± 0.050) m, se midió ladistancia fija s (1.68 m) y alturas variables h y tiempo t de rotación. Teniendo en cuenta la consideración teórica, donde (v = 2*s / t); se realizo un grafico de h vs. v2 y se hallo la pendiente m igual a 0.608 y un momento de inercia I = 0.00016 kg*m2.


INTRODUCCIÓN

De acuerdo con el teorema de Noether denomina así por la matemática Emmy Noether, quien la formuló, la simetría de traslación esequivalente a la conservación del momento angular; Además de permitir aplicaciones físicas prácticas, este teorema constituye una explicación de por qué existen leyes de conservación y magnitudes físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico..

Un cuerpo rígido cilíndrico de masa M y de momento de inercia I con respecto a su eje de revolución, que descansa sobredos rieles paralelos inclinados; si su cuerpo, partiendo del reposo, rueda bajando sin resbalar una distancia vertical h, se tiene: (M*g*h = ½*M*v2 + ½*I*w2), donde v es la velocidad lineal del centro de masa en la parte final de su recorrido, w es la velocidad angular alrededor del centro de masa en la parte final de su recorrido. Como (v = r*w), siendo r el radio del eje de rotación, se tiene:[M*g*h = ½*M*v2 + ½*I*(v / r)2].

Por otra parte, como el movimiento de traslación del centro de masa es un movimiento uniformemente acelerado, se tiene que: (v = a*t) y (s = ½*a*t2); siendo s la distancia recorrida por el centro de masa en el tiempo t. Despejando la aceleración a en (s = ½*a*t2) y reemplazándola en (v = a*t), se tiene: (v = 2*s / t).

Los propósitos para esta práctica son,estudiar el movimiento combinado de traslación y de rotación sin deslizamiento de un cuerpo rígido y deducir el movimiento de inercia de un objeto cilíndrico.

EQUIPAMIENTO

Rieles paralelos.
Cuerpo cilíndrico de madera.
Cronometro.
Flexómetro.
Balanza.


MONTAJE EXPERIMENTAL

El sistema consiste de un cuerpo cilíndrico M, montado sobre dos rieles paralelos u, los cuales están elevados desus extremos una altura h, formando un plano inclinado, como se ilustra en de forma esquemática en la fig. 1.


Figura 1. Esquema ilustrativo del plano inclinado.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y RESULTADOS

Inicialmente se peso el objeto cilíndrico de madera M en la balanza, registrando un valor de (739.5 ± 0.050) g, se midieron los radios R (cilindro) (7.195 ± 0.050) cm y r (de giro)(1.505 ± 0.050) cm; se ubicaron los rieles a una altura inicial de (3.200 ± 0.050) cm, y se registro el tiempo de rotación sobre el plano inclinado a una distancia fija s de (110.0 ± 0.050) cm, esto se repitió para las alturas de (4.500 ± 0.050), (6.000 ± 0.050), (7.500 ± 0.050) y (8.900 ± 0.050) cm respectivamente, y con los datos obtenidos se obtuvo la siguiente tabla:

h (±0.050) m
s (±0.050) mt Prom. (±0.050) s



h1
0.075
1.68
12.36
h2
0.133
1.68
8.44
h3
0.19
1.68
6.56
h4
0.176
1.68
6.66
h5
0.148
1.68
7.65
Tabla 1. Tiempos de rotación a distancia fija y alturas variables.

Para realizar la grafica h vs. v2, debemos hallar primero la velocidad por medio de la ecuación (v = 2*s / t) y luego obtener v2, se obtuvo la siguiente tabla:

h (±0.050) m
s (±0.050) mt Prom. (±0.050) s
v2 = (2*s / t)2 m2/s2
h1
0.075
1.68
12.36
0.073
h2
0.133
1.68
8.44
0.158
h3
0.19
1.68
6.56
0.262
h4
0.176
1.68
6.66
0.252
h5
0.148
1.68
7.65
0.192
Promedio o.1444


Promedio 0.1874
Tabla 2. v2 hallada a partir de los datos de la tabla 1.


Con los datos obtenidos en las tablas anteriores, procedemos a graficar h vs. v2 y se obtuvo la...