Movimiento rectilíneo
Páginas: 12 (2986 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2010
Unidad 1. Cinemática de la Partícula y del Cuerpo Rígido
1.2 Movimiento Rectilíneo
1.2.1 Desplazamiento, Velocidad y Aceleración 1
1.2.2 Movimiento Uniforme y Uniformemente Acelerado 2
1.2.3 Movimiento Relativo
1.2.4 Caída Libre de Cuerpos
1.2. Movimiento rectilíneo.
En el movimiento rectilíneo, la trayectoria que describe el móvil es una línea recta.
Algunos tipos notables demovimiento rectilineo son:
✓ Movimiento rectilíneo uniforme: Cuando la velocidad es constante.
✓ Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: Cuando la aceleración es constante.
✓ Movimiento rectilíneo armónico simple: Cuando la aceleración es directamente proporcional a la elongación (distancia a la posición de equilibrio) y está siempre dirigida hacia la posición deequilibrio.
La trayectoria de una partícula es rectilínea cuando su aceleración es nula (sin serlo la velocidad) o cuando su aceleración no tiene componente normal a la velocidad.
El movimiento rectilíneo es, pues, un caso particular del movimiento general en el espacio, pero debido a la abundancia de problemas y situaciones en que lo encontraremos, le dedicaremos una atención especial. Puestoque los vectores [pic]y [pic]están dirigidos a lo largo de la trayectoria, será conveniente escoger el origen O sobre ella de modo que el vector de posición [pic] también estará situado sobre ella.
Entonces, al ser paralelos entre sí todos los vectores que nos describen el movimiento de la partícula podemos prescindir de la notación vectorial.
Si tomamos el eje x en la direcciónde la trayectoria y especificamos un cierto sentido como positivo, las ecuaciones de definición de la velocidad y de la aceleración se reducen a la componente x, o sea
[pic]
de modo que, si conocemos [pic]podemos obtener la velocidad y la aceleración de la partícula, i.e., [pic]y [pic], mediante dos derivaciones sucesivas.
En algunos casos conoceremos [pic]y, entonces, porintegración (y conociendo las condiciones iniciales [pic]y [pic]) podemos obtener [pic]y [pic].
Podemos encontrar otra relación cinemática importante aplicando a la definición de la aceleración la regla de derivación de una función de función. Así, obtenemos la expresión
[pic]
que nos resultará de gran utilidad cuando conozcamos [pic]o [pic].
1.2.1 Desplazamiento, velocidad y aceleración.Desplazamiento
En mecánica, el desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen o con respecto a una posición previa.
El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición actual.
En la mecánica del punto material, se entiende por desplazamiento la longitud instantánea del segmento recto que une dospuntos de la trayectoria. En la mecánica de medios continuos se entiende por desplazamiento el vector que va desde la posición inicial (antes de la deformación) a la final (después de la deformación) de un mismo punto material del medio continuo.
Cuando el punto de referencia es el origen del sistema de coordenadas que se utiliza, el vector desplazamiento se denomina por lo general vectorposición, que indica la posición por medio de la línea recta dirigida desde la posición previa a la posición actual, en comparación con la magnitud escalar "distancia" que indica solo la longitud. Este uso del vector desplazamiento permite describir en forma completa el movimiento y el camino de una partícula.
Cuando el punto de referencia es la posición previa de la partícula, el vectordesplazamiento indica la dirección del movimiento por medio de un vector que va desde la posición previa a la posición actual. Este uso del vector desplazamiento es útil para definir a los vectores velocidad y aceleración de una partícula.
Desplazamientos de puntos materiales aislados
En ciertos contextos se representa por Δx y viene dado por:
[pic]
Desplazamientos en un sólido...
1.2 Movimiento Rectilíneo
1.2.1 Desplazamiento, Velocidad y Aceleración 1
1.2.2 Movimiento Uniforme y Uniformemente Acelerado 2
1.2.3 Movimiento Relativo
1.2.4 Caída Libre de Cuerpos
1.2. Movimiento rectilíneo.
En el movimiento rectilíneo, la trayectoria que describe el móvil es una línea recta.
Algunos tipos notables demovimiento rectilineo son:
✓ Movimiento rectilíneo uniforme: Cuando la velocidad es constante.
✓ Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: Cuando la aceleración es constante.
✓ Movimiento rectilíneo armónico simple: Cuando la aceleración es directamente proporcional a la elongación (distancia a la posición de equilibrio) y está siempre dirigida hacia la posición deequilibrio.
La trayectoria de una partícula es rectilínea cuando su aceleración es nula (sin serlo la velocidad) o cuando su aceleración no tiene componente normal a la velocidad.
El movimiento rectilíneo es, pues, un caso particular del movimiento general en el espacio, pero debido a la abundancia de problemas y situaciones en que lo encontraremos, le dedicaremos una atención especial. Puestoque los vectores [pic]y [pic]están dirigidos a lo largo de la trayectoria, será conveniente escoger el origen O sobre ella de modo que el vector de posición [pic] también estará situado sobre ella.
Entonces, al ser paralelos entre sí todos los vectores que nos describen el movimiento de la partícula podemos prescindir de la notación vectorial.
Si tomamos el eje x en la direcciónde la trayectoria y especificamos un cierto sentido como positivo, las ecuaciones de definición de la velocidad y de la aceleración se reducen a la componente x, o sea
[pic]
de modo que, si conocemos [pic]podemos obtener la velocidad y la aceleración de la partícula, i.e., [pic]y [pic], mediante dos derivaciones sucesivas.
En algunos casos conoceremos [pic]y, entonces, porintegración (y conociendo las condiciones iniciales [pic]y [pic]) podemos obtener [pic]y [pic].
Podemos encontrar otra relación cinemática importante aplicando a la definición de la aceleración la regla de derivación de una función de función. Así, obtenemos la expresión
[pic]
que nos resultará de gran utilidad cuando conozcamos [pic]o [pic].
1.2.1 Desplazamiento, velocidad y aceleración.Desplazamiento
En mecánica, el desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen o con respecto a una posición previa.
El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición actual.
En la mecánica del punto material, se entiende por desplazamiento la longitud instantánea del segmento recto que une dospuntos de la trayectoria. En la mecánica de medios continuos se entiende por desplazamiento el vector que va desde la posición inicial (antes de la deformación) a la final (después de la deformación) de un mismo punto material del medio continuo.
Cuando el punto de referencia es el origen del sistema de coordenadas que se utiliza, el vector desplazamiento se denomina por lo general vectorposición, que indica la posición por medio de la línea recta dirigida desde la posición previa a la posición actual, en comparación con la magnitud escalar "distancia" que indica solo la longitud. Este uso del vector desplazamiento permite describir en forma completa el movimiento y el camino de una partícula.
Cuando el punto de referencia es la posición previa de la partícula, el vectordesplazamiento indica la dirección del movimiento por medio de un vector que va desde la posición previa a la posición actual. Este uso del vector desplazamiento es útil para definir a los vectores velocidad y aceleración de una partícula.
Desplazamientos de puntos materiales aislados
En ciertos contextos se representa por Δx y viene dado por:
[pic]
Desplazamientos en un sólido...
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