movimiento
Páginas: 24 (5973 palabras)
Publicado: 24 de junio de 2013
CAPITULO IV
MOVIMIENTO EN UNA Y DOS DIMENSIONES
4.1. INTRODUCCION A LA CINEMATICA DE UN PUNTO
En este capítulo estudiaremos las relaciones que existen entre la posición, la velocidad y la aceleración de una partícula o un punto material que representa a un cuerpo. El punto material es una idealización de un cuerpo que no tiene, forma, tamaño ni volumen, Los cuerpos sonconsiderados como un punto que se mueve a lo largo de una trayectoria definida. Es por esta razón que la cinemática estudia el movimiento de los cuerpos, sin importar las causas (fuerzas) que lo producen. El estudio de las fuerzas y cómo se producen, se le denomina dinámica, la que se abordará más adelante.
El movimiento se define como el cambio continuo de posición que sufre un cuerpo. En elmovimiento real de los cuerpos, los distintos puntos se mueven en diferentes direcciones, pero nosotros consideraremos el movimiento de un cuerpo como si se tratara de un punto o una partícula pequeña, el que no tiene movimiento de rotación, sino únicamente de traslación.
El movimiento mas sencillo que puede describirse, es el movimiento de un punto en línea recta o sobre un solo eje decoordenadas.
4.2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Un cuerpo tiene movimiento rectilíneo uniforme cuando su velocidad es constante, es decir que no cambia con el tiempo, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del cuerpo en el instante t, viene dada por la siguiente expresión:
x = x0 + v(t-to) ó x = vt (cuando x0 = 0 y to = 0) (v= cte) ; (a = 0) (4.1)
En la figura 4.1, se muestran las graficas (v,t) y (x,t) para la ecuación 4.1. Se puede observar en el diagrama (v, t), que el desplazamiento es igual al área del rectánguloFigura 4.1. Diagramas (v,t) y (x,t) para el movimiento rectilíneo con velocidad constante
4.3. VELOCIDAD MEDIA
Consideremos el movimiento de una partícula a lo largo del eje x, como se muestra en la Figura 4.2. En el instante la partícula se encuentra en el punto P y su coordenada es . En el instante , la partícula se encuentra en el punto Q y su coordenada es .El desplazamiento en el intervalo de tiempo de a es el vector que une los puntos P y Q. La componente x de este vector es (–). Para representar el cambio o variación de x utilizamos la letra griega Δ.
Así, Δx = (x2 – x1)
y t1t2
P Δx Q
● ● x
x1 x2 - x1 = Δxx2
Figura 4.2. Vector desplazamiento y velocidad media de una partícula
De igual manera el intervalo de tiempo desde t1 hasta t2 lo representamos por la siguiente expresión:Δt = (t2 – t1)
La velocidad media de la partícula se define como la razón del desplazamiento Δx al intervalo de tiempo Δt,
(4.2)
Sí para t1 = 0, el cuerpo se encuentra en la posición x0 ; para un tiempo posterior t2 = t, ocupará una posición x,...
MOVIMIENTO EN UNA Y DOS DIMENSIONES
4.1. INTRODUCCION A LA CINEMATICA DE UN PUNTO
En este capítulo estudiaremos las relaciones que existen entre la posición, la velocidad y la aceleración de una partícula o un punto material que representa a un cuerpo. El punto material es una idealización de un cuerpo que no tiene, forma, tamaño ni volumen, Los cuerpos sonconsiderados como un punto que se mueve a lo largo de una trayectoria definida. Es por esta razón que la cinemática estudia el movimiento de los cuerpos, sin importar las causas (fuerzas) que lo producen. El estudio de las fuerzas y cómo se producen, se le denomina dinámica, la que se abordará más adelante.
El movimiento se define como el cambio continuo de posición que sufre un cuerpo. En elmovimiento real de los cuerpos, los distintos puntos se mueven en diferentes direcciones, pero nosotros consideraremos el movimiento de un cuerpo como si se tratara de un punto o una partícula pequeña, el que no tiene movimiento de rotación, sino únicamente de traslación.
El movimiento mas sencillo que puede describirse, es el movimiento de un punto en línea recta o sobre un solo eje decoordenadas.
4.2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Un cuerpo tiene movimiento rectilíneo uniforme cuando su velocidad es constante, es decir que no cambia con el tiempo, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del cuerpo en el instante t, viene dada por la siguiente expresión:
x = x0 + v(t-to) ó x = vt (cuando x0 = 0 y to = 0) (v= cte) ; (a = 0) (4.1)
En la figura 4.1, se muestran las graficas (v,t) y (x,t) para la ecuación 4.1. Se puede observar en el diagrama (v, t), que el desplazamiento es igual al área del rectánguloFigura 4.1. Diagramas (v,t) y (x,t) para el movimiento rectilíneo con velocidad constante
4.3. VELOCIDAD MEDIA
Consideremos el movimiento de una partícula a lo largo del eje x, como se muestra en la Figura 4.2. En el instante la partícula se encuentra en el punto P y su coordenada es . En el instante , la partícula se encuentra en el punto Q y su coordenada es .El desplazamiento en el intervalo de tiempo de a es el vector que une los puntos P y Q. La componente x de este vector es (–). Para representar el cambio o variación de x utilizamos la letra griega Δ.
Así, Δx = (x2 – x1)
y t1t2
P Δx Q
● ● x
x1 x2 - x1 = Δxx2
Figura 4.2. Vector desplazamiento y velocidad media de una partícula
De igual manera el intervalo de tiempo desde t1 hasta t2 lo representamos por la siguiente expresión:Δt = (t2 – t1)
La velocidad media de la partícula se define como la razón del desplazamiento Δx al intervalo de tiempo Δt,
(4.2)
Sí para t1 = 0, el cuerpo se encuentra en la posición x0 ; para un tiempo posterior t2 = t, ocupará una posición x,...
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