Muestreo Aleatorio Simple

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
El método de muestreo aleatorio simple se usa cuando se tiene una población de sujetos (unidades de análisis) y de la cual estos van a ser seleccionados al azar con la misma probabilidad para formar la muestra.
Como el objetivo del muestreo es la estimación para el parámetro de alguna variable en la población los sujetos deben ser homogéneos (igualados) de tal formaque los sujetos de la muestra puedan proporcionar un buen estimador del parámetro.
DISEÑO DEL TAMAÑO DE MUESTRA
En el diseño del tamaño de muestra hay que tener en cuenta que la variable de estudio puede ser cuantitativa o cualitativa.
a) Cuando la variable es cuantitativa el proceso de determinar el tamaño de muestra es como sigue:
* Si se verifica que f=n0N<0.05 se calcula un primertamaño con la fórmula siguiente:
n0=Z∝/22S2E2
* Si se verifica que f=n0N≥0.05 el tamaño de muestra n0 debe ser reajustado con la fórmula:
n=n01+n0N
PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE MUESTRA SE DEBE DEFINIR Y CONOCER:
* El tamaño de la población o una estimación.
* La varianza de la población S2 o una estimación de ella S2 para la variable de estudio o para alguna variable relacionada.* La precisión de la estimación que es una diferencia entre el valor de la estimación y el verdadero valor del parámetro. Responde a la pregunta de: ¿en cuántas unidades mi estimación con la muestra diferirá del verdadero valor? O también ¿en cuántas unidades fallaré en mi estimación con la muestra?. La interpretación equivalente que se puede dar al respecto es, “Te haré una estimación delparámetro con E unidades de error”.
* El nivel de probabilidad ∝ es la probabilidad de fracaso en mi estimación, esto es, en hacer una buena estimación. Esta interpretación es equivalente a decir, “la probabilidad de que yo te haga una buena estimación del parámetro es del 5% (cuando ∝=0.05)”.
b) Si la variable es cualitativa, el proceso de obtener el tamaño de muestra es como sigue :
* Si severifica que f=n0N<0.05 se calcula un primer tamaño con la fórmula siguiente:
n0=Z∝/22PQE2
* Si se verifica que f=n0N≥0.05 el tamaño de muestra n0 debe ser reajustado con la fórmula:
n=n01+n0-1N
PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE MUESTRA SE DEBE DEFINIR Y CONOCER:
* La variable de estudio debe construirse de manera dicótoma definiéndola como a continuación se describe:
Yi0 si elsujeto es el caso desfavorable al estudio1 si el sujeto es el caso favorable al estudio
luego, ya se puede definir cuál es el valor de P y de Q
Proporción de casos favorables en la población
P=AN
A: Número de casos favorables en la población (Suma de unos)
N: Tamaño de la población
Proporción de casos desfavorables en la población
Q=N-AN
* El tamaño de la población o unaestimación.
* La proporción de la población P o una estimación de ella P para la variable de estudio o para alguna variable relacionada.
* La precisión de la estimación que es una diferencia entre la estimación de la proporción poblacional y la verdadera proporción de la población. Responde a la pregunta de: ¿en cuántas unidades la proporción de la muestra diferirá de la proporción poblacional?O también ¿en cuántas unidades (de proporción) fallaré en mi estimación con la muestra?. La interpretación equivalente que se puede dar al respecto es, “Te haré una estimación del parámetro con E unidades (de proporción) de error”.
* El nivel de probabilidad ∝ es la probabilidad de fracaso en mi estimación, esto es, en hacer una buena estimación. Esta interpretación es equivalente a decir,“la probabilidad de que yo te haga una buena estimación del parámetro es del 5% (cuando ∝=0.05)”.
* Cuando la proporción poblacional P es igual a 0.5 se obtendrá el mayor tamaño de muestra.

APLICACIÓN No 02
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