Muestreo Estratificado

INTRODUCCIÓN

En este trabajo nosotros estamos redactando los tipos de muestreo, como son el aleatorio, sistemático, estratificado, poblaciones normales y conglomerado, este tipo de muestra lo hemos llevado a lo largo del semestre, el muestreo es una herramienta que nos ayuda para llevar a cabo un estudio o una muestra de una población cualquiera. Esto nos facilita su estudio pues podemosreducir una gran población en pequeñas muestras y así mismo llevar a cabo un estudio previo.
Estos muestreos son para tener la idea de lo que puedan ser los resultados en lo probabilístico, y nos sirve para una situación en la cual debamos de hacer un estudio exacto.
Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrarrecursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.
Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremosestar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta.
En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espaciomuestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.
Existen varias tipos de muestreo: aleatorio, simple, conglomerado, sistemático, estratificado, por poblaciones normales y no normales entre otras.
Cada una de etas tienes sus ventajas y des ventajas para realizar una muestra en una población.
Las ventajas de hacer un muestreoson la facilidad y rapidez para llevar a cabo un estudio, menor número de estudio, menor costo económico, mayor número de variables a estudiar.

MUESTREO DE POBLACIONES NORMALES

Supongamos ahora que extraemos muestras de una población normalmente distribuida con una µ=100 y ϭ= 25, y que comenzamos por extraer muestras de 5 elementos cada una y calculamos sus medias. La primera media podríaser µ=95, la segunda media µ=106, la tercera µ=101, etc.

Distribución de la media con muestra de 5 (n-55). Ϭ es mucho menor que 25.

Distribución de la media con muestra de 5 (n-55). Ϭ es mucho menor que 25.

Habría igual oportunidad de que la media de muestra estuviera por encima de la media de población 100 como que estuviera por debajo de ella.
Debido a que estamos promediando 5elementos para obtener cada media de muestra, se promediarían hacia a bajo valores muy grandes de la muestra y hacia arriba valores muy pequeños. El razonamiento consistiría en que nos estaríamos extendiendo menos entre las medias de muestra que entre los elementos individuales dela población original. Esto es lo mismo que afirmar que el error estándar de la media, o desviación estándar de ladistribución de muestreo, sería menor que la desviación estándar de los elementos individuales en la población. La figura siguiente ilustra lo que acabamos de mencionar:

Distribución de elementos en la población Ϭ=25
Distribución de elementos en la población Ϭ=25


Relación entre la distribución de población y la distribución de muestreo de la media para una población normal.
Relaciónentre la distribución de población y la distribución de muestreo de la media para una población normal.
µ=100


Ahora supongamos que aumenta el tamaño de muestra de 5 a 20. Esto no cambiaría la desviación estándar de los elementos de la población original, pero con muestras de 20, se incrementa el efecto de promediar en cada muestra y podría esperarse, incluso una dispersión menor entre...