Muestreo Aleatorio Estratificado

“UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZÁN”
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

Tema:

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

CURSO:
Taller de investigación científica

DOCENTE:
Ing. Alcides Bernardo Tello.

ALUMNO:
RIVERA ILLATOPA, Romer Ramiro

FECHA:
07 dejunio del 2010

HUÁNUCO – PERÚ
2010

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

Definición: Una muestra aleatoria estratificada es obtenida mediante la separación de los elementos de la población en grupos llamados estratos, y la selección posterior de una muestra aleatoria simple de cada estrato.
¿Cómo seleccionaruna muestra estratificada?
ESQUEMA GRÁFICO DE LA ESTRATIFICACIÓN DE UNA POBLACIÓN

ESTRATO 1 ESTRATO 2 ………. ESTRATO L
N1 N2 ………. NL

Ni: Tamaño del estrato i, (i=1, L)
N = tamaño de la población
2. Seleccionar una muestra aleatoria independientemente de cada estrato, de tal manera que el tamaño de la muestra es: n =, donde ni es el tamaño de la muestra en el estrato i.CRITERIOS PARA FORMAR LOS ESTRATOS
Existen tres criterios que se deben tener en cuenta cuando se está planeando usar el muestreo estratificado.
1. Los estratos deben formarse de modo que se garantice la independencia entre ellos, esto significa que debe existir independencia completa en el proceso de selección y estimación.
2. Las mediciones dentro de los estratos deben ser homogéneas (bajavariabilidad).
3. Las mediciones entre estratos deben ser heterogéneas (alta variabilidad).

I. TAMAÑO DE MUESTRA APROXIMADA QUE SE REQUIERE PARA ESTIMAR CON UN LÍMITE B PARA EL ERROR DE ESTIMACIÓN:
n =

Donde: Wi, es la fracción de muestreo asignado al estrato i,
: es la varianza poblacional para el estrato i.
D=para estimar la media poblacional.

II. TAMAÑO DE MUESTRAAPROXIMADA QUE SE REQUIERE PARA ESTIMAR EL TOTAL POBLACIONAL (CON UN LÍMITE B PARA EL ERROR DE ESTIMACIÓN.

n =

Donde: Wi es la fracción de observaciones asignadas al estrato i.
: es la varianza poblacional para el estrato i.
D= para estimar el total poblacional.

AFIJACIÓN DE LA MUESTRA

I. AFIJACIÓN DE NEYMAN O AFIJACIÓN SIMPLE

En algunos casos de muestreo estratificado, elcosto por obtener información es el mismo para todos los estratos. Si los costos son desconocidos, podríamos suponer que los costos por observación son iguales.
C1= C2= C3=….CL, por tanto las fórmulas quedarían como: ni=n, fórmula que permite seleccionar n1, n2,……, nL; asimismo, en la afijación de Neyman, la ecuación parra el tamaño de la muestra total “n” está dada por: n =
EJEMPLO:

Unainvestigadora quiso estimar el peso promedio de 90 ratas (50 machos y 40 hembras) que han sido alimentadas con cierta dieta. Las ratas fueron separadas por sexo; por lo que el uso de muestreo aleatorio estratificado con dos estratos pareció apropiado. Para aproximar la variabilidad dentro de cada estrato, la investigadora seleccionó la rata más pequeña y la más grande en cada estrato, y las pesó. Ellaencontró que la amplitud de variación fue de 10 gramos, para los machos, y de 8 para las hembras. ¿Qué tan grande debió ser la muestra para estimar el promedio poblacional con un límite de 1 gramo para el error de estimación? Supongamos que el costo de muestreo fue el mismo para ambos estratos.
Datos:
En primer lugar debemos hallar una aproximación de las varianzas.
y

Como el costo es elmismo, se tiene la siguiente fórmula: ni=n

Donde 50(2.5)+40(2)= 125+80= 205

Luego: n1= n()= n(= 0.61n y n2= n()= n(=0.39n

Esto significa que: w1= 0.61, w2= 0.39
Con estos datos, lo único que faltaría encontrar son las siguientes cantidades:

Por tanto, D =

Finalmente usaremos la siguiente fórmula: n =, que se utiliza cuando los costos son iguales, y se conoce como asignación...