Multiferroicos

ación con Noel Clark . La tecnología permite la construcción de monitores de pantalla plana. La producción en masa empezó en 1994 por el canónigo, que compró la licencia.
Ferroeléctricos cristales a menudo muestran varias temperaturas de transición y la estructura de histéresis de dominio , por mucho que hacer ferromagnéticos cristales. La naturaleza de la transición de fase en algunos cristalesferroeléctricos todavía no se comprende bien.
El efecto ferroeléctrico también encuentra el uso de cristal líquido de la física mediante la incorporación de un dopante quirales en una matriz de esméctico aquiral C. Estos cristales líquidos exhiben elefecto Lagerwall-Clark [ 8 ] que causa un cambio de un estado biestable a otro al cambiar de dirección del campo eléctrico.
[ editar ]Teoría
Sobrela base de la teoría de Ginzburg-Landau , la energía libre de un material ferroeléctrico, en ausencia de un campo eléctrico y la tensión aplicada puede ser escrito como una expansión de Tayloren términos del parámetro de orden, P . Si una expansión sexto orden se utiliza (8 º para decir alto y términos truncados), la energía libre es igual a:

donde P x , P y , y P z son las componentes delvector de polarización en la x, y y z, respectivamente, y los coeficientes, α i , α i j , α i j k debe ser coherente con la simetría del cristal . Para investigar la formación de dominio y otros fenómenos en ferroeléctricos, estas ecuaciones se utilizan a menudo en el contexto de un modelo de campo de fase . Típicamente, esto incluye la adición de un término degradado, un término electrostático y untérmino elástico para la energía libre. Las ecuaciones son discretizadas en una cuadrícula mediante el método de diferencias finitas y resuelto con sujeción a las limitaciones de la ley de Gauss y la elasticidad lineal .
En todos los ferroeléctricos conocido, α 0 > 0 y α 111 > 0 . Estos coeficientes pueden ser obtenidos en forma experimental o de simulación-ab initio. Para ferroeléctricos conuna transición de fase de primer orden, α 11 0 para una transición de segundo orden.
La polarización espontánea, P s de un ferroeléctrico para una fase de transición tetragonal a cúbica se puede obtener al considerar la expresión 1D de la energía libre que es:

Esta nueva energía tiene la forma de un doble pozo de potencial con dos mínimos de energía libre en , Donde P s es la polarizaciónespontánea. En estos dos mínimos, la derivada de la energía libre es cero, es decir:


Puesto que P x = 0 corresponde a una máxima de energía libre en la fase ferroeléctrica, la polarización espontánea, P s , se obtiene de la solución de la ecuación:

que es:

y la eliminación de soluciones de rendimiento de una raíz cuadrada negativa (ya sea para las transiciones de fase de primer osegundo orden) se obtiene:

Si α 111 = 0 , usando el mismo método que el anterior, la polarización espontánea puede ser obtenida como:

El ciclo de histéresis (P x versus E x ) puede obtenerse a partir de la expansión de la energía libre por la adición de un plazo adicional de electrostática, E x P x , de la siguiente manera:



Trazado E x en función de P x y que refleja el gráfico sobrela línea de 45 grados da S 'en forma de la curva "uno. La parte central de la "S" corresponde a una energía libre máximo local (desde ). Eliminación de la región, y la conexión de las partes superior e inferior de la curva "S" por las líneas verticales en las discontinuidades da el ciclo de histéresis.

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