Métodos Cuantitativos
MAESTRANTES:
Keneth Ponce.
Erick Gorena.
Katherin Crespo.
Carolina Verastegui.
Sergio Baltazar.
Eduardo Vildozo.
Patricia Prado.
FECHA: 28 deAbril 2015
Ejercicio 4.
Variables de Decisión
X1: Cantidad de anuncios
X2: Comerciales matutinos en Televisión local
X3: Comerciales Vespertinos
X4: Anuncio en radio yrevista semanal
Función Objetivo:
Minimizar X0= 15000 X1 + 10000 X2 + 15000 X3 + 10000 X4 +30000 X4
Restricciones
Restricciones de recursos:
R1:
X1 <= 8
R2:
X2 >= 5R3:
X3 >= 5
R4:
X4 <= 4
R5:
X5 <= 6
Restricciónes matemáticas:
R6: 20000 X1 + 22000 X2 + 32000 X3 + 45000 X4 + 85000 X5 >= 650000
R7: 25000 X1 + 9000 X2 + 12000X3 + 21000 X4 + 25000 X5 <= 350000
Dual
Para la forma canónica Por ( -1)
R1.
–X1 > = -8
R4.
–X4 >= -4
R5.
–X5 >= -6
R7. - 25000 X1 - 9000 X2 - 12000 X3 - 21000 X4- 25000 X5 >= - 350000
Funcion Objetivo
Maximizar Y0 = - 8 Y1 + 5 Y2 + 5 Y3 + 4 Y4 -6 Y5 + 650000 Y6 - 350000 Y7
1. - Y1 + 20000 Y6 – 25000 Y7 <= 15000
2. Y2 + 22000 Y6- 90000 Y7 <= 10000
3. Y3 + 32000 Y6 - 12000 Y7 <= 15000
4. –Y4 + 45000 Y6 – 21000 Y7 <= 10000
5. –Y5 + 85000 Y6 -25000 Y7 <=30000
Programa QM
X1 = 0
Y1 = 0
X2 = 5
Y2= -2535,29
X3 = 5
Y3 = -3705,88
X4 = 4
Y4 = 5882,35
X5 = 2
Y5 = 0
Y6 = -0,35
Y7 = 0
Función Objetivo = 235.588,20
a) Si Restriccion 4
X4 <=3
Δ b4 = -1
Y4 =5882,35
Δ X0 = Δ b4 Y4 = 0
Δ Xo = - 5882,35 Ahorro
b) Si restricción 3
X3 <= 7
Δ b3 = 2
Y3 = -3705,88
Δ X0 = - 7411,76 Ahorro
c) Si restricción 2
X2 >= 3
Δ b2 = -2
Y2 =-2239,29
Δ X0 = 4470,58 no hay ahorro, hay gasto
d) Si restricción 2
X1 <= 12
Δ b1 = 4
Y1 = 0
Δ X0 = 0
e) No es factible por que el valor no se encuentra en el rango
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