Métodos de calculo de reservas

II.1

MÉTODO LA RAZON.

Para llevar a cabo este método tendremos un arreglo triangular de M x N donde M=N. Paso 1 : Analizaremos cinco períodos de experiencia siniestral: Períodos de Pago Año 2 Año 3 $50 $20 $90 $35 $160 $58 $260 $105 $420

Período de origen 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

Año 0 $1,000 $2,000 $6,000 $5,000 $8,000 $10,000 $11,000

Año 1 $200 $380 $620 $980 $1,650$1,950

Año 4 $10 $18 $25

Año 5 $5 $8

Año 6 $3

El año cero siempre corresponderá al año de origen a analizar. Lo anterior expresado de forma genérica: Períodos de pago Año 2 X 1,2 X 2,2 X 3,2 ..

Período de origen 1 2 3 . . . . K En donde:

Año 0 X1,0 X2,0 X 3,0 . . . . X k,0

Año 1 X1,1 X 2,1 X 3,1 . .

........ ........ ........

Año t X 1,t

XK,t = Monto de siniestralidadoriginada en el período k y pagada en el período t. Paso 2 : Posteriormente a partir del segundo período de pago (Año 1) se toman los montos acumulados de los siniestros, de la siguiente manera: Períodos de pago Año 2 X1,0 +X1,1+X 1,2

Período de origen 1

Año 0 X1,0

Año 1 X1,0 +X1,1

....... . ....... .

Año t
t k

∑X
j =1 s=0

j ,s

2 3 . k

X2,0 X 3,0 . X k,0

X2,0+X 2,1 X3,0+X 3,1

X2,0+X 2,1+X 2,2 X 3,0+X 3,1+X 3,2

....... .

Período origen 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

de

Año 0

Año 1

Año 2

Períodos de Pago Año 3

Año 4

Año 5

Año 6

Donde la siniestralidad total acumulada correspondiente al año J en el año S puede determinarse como: STj,s

Siniestralidad Total del año J al momento S =

∑X
j =1 s=0

t k

j ,s

Paso3 : La responsabilidad de la pérdida la obtenemos a partir de porcentajes de crecimiento entre los períodos de cada año, es decir del año 0 al año 1, del año 1 al año 2, del año 2 al año 3, etc. Tomamos porcentajes ya que estos nos permiten tener una mejor perspectiva de crecimiento entre un año y otro, por otra parte estos porcentajes los proyectaremos a futuro a toda la gama de siniestralidadpagada. Períodos de pago Año 1 al Año 2 Año 2 al Año 3 C1,1=ST1,2/ST1,1 C2,1=ST 2,2/ST2,1 . . . . .

Período de origen 1 2 . . k-1

Año 0 al Año 1 C1,0=ST1,1 /ST1,0 C2,0=ST 2,1/ST2,0 . . Ck-1,0=ST k-1,1/STk-1,0

........... . . .

Año t-1 al Año t C1,t-1=ST 1,t/ST1,t-1

Período de origen 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

Año 0 al 1

Año 1 al 2

Año 2 al 3

Períodos de Pago Año 3al 4

Año 4 al 5

Año 5 al 6

Año 6 al 7

Enseguida se determinan los factores promedio de crecimiento de cada año, para lo cual existen varios procesos de proyección que podemos elegir, de acuerdo a la experiencia de la cartera siniestral con la que se cuenta. Paso 4 : Un proceso es obteniendo los promedios aritméticos (R j ) de la siguiente manera: Períodos de pago Año 1 Año 2 C1,1 C2,1. Ck-2,0 . . .

Período de origen 1 2 . . k-1 Promedio Aritmético Rj

Año 0 C1,0 C2,0 . . Ck-1,0 (

.......... . . . .

Año t-1 C1,t-1

∑ Ci , j )/(k-1), j=0
i =1

k −1

(

∑ Ci , j )/(k-2), j=1
i =1

k −2

(

∑ Ci , j )/(k-3), j=2
i =1

k −3

C1,t-1 ...

Período de origen 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Promedio Aritmético

Año 0 al 1

Año 1 al 2

Año 2 al3

Períodos de Pago Año 3 al 4 Año 4 al 5

Año 5 al 6

Año 6 al 7

Paso 5 : Una vez calculados los factores, se fija un factor estimado ( F ) de los siniestros que aun faltan por pagar. A partir de este factor, y considerando un patrón uniforme para el desarrollo de los siniestros en el tiempo, se determinan mediante un proceso de acumulación inversa los factores de siniestralidad que seesperan pagar en ejercicios futuros, es decir al promedio aritmético del período de pago t-1 (R t-1 ), lo multiplicamos por el factor estimado de los siniestros ( F ) y obtenemos el promedio acumulado(St-1) del año t-1; el del año t-2 tomamos el promedio acumulado del año t-1(S t-1 ) y lo multiplicamos por el promedio aritmético del año t-2, y así sucesivamente: Año de Desarrollo Año 2 . .
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