Números Índices

Introducción a la Estadística Empresarial. Capitulo 5.- Números índices. Jesús Sánchez Fernández

CAPÍTULO 5.- NÚMEROS ÍNDICES. 5.1 Introducción.
Ya hemos visto que una de las principales preocupaciones de la Estadística es el análisis de variables, tanto consideradas individualmente como en conjunto. Para realizar tal tipo de análisis estadístico se han definido distintos instrumentos que hanfacilitado, no solo el análisis individualizado de cada variable, sino que algunos de ellos adquirían mayor entidad cuando se utilizaban para comparar variables. Este problema de la comparación es de gran importancia en estadística. Las comparaciones entre variables o entre los valores de una sola variable pueden realizarse de distintas formas. Las más simples son las que se llevan a cabo pordiferencia o aquellas que se realizan por cociente. Estas segundas tiene la ventaja frente a las primeras que eliminan el problema de las unidades de medida, que como hemos podido comprobar a lo largo de las lecciones anteriores es un verdadero problema. En cambio el segundo procedimiento, aunque no adolece de ese problema, no deja de estar afectado por otros, como el de elegir la unidad dereferencia para realizar las comparaciones. Este problema de la comparación estadística se resuelve en buena manera mediante el uso de números índices. En general diremos que un número índice es aquella medida estadística que permite estudiar las fluctuaciones o variaciones de una sola magnitud o de más de una en relación al tiempo o al espacio. Los índices más habituales son los que realizan lascomparaciones en el tiempo, por lo que, como veremos más adelante, los números índices son en realidad series temporales. Como puede verse, este nuevo concepto que acaba de introducirse, es muy parecido al de tasa de variación que se estudió en el capitulo anterior.

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5.2 Índices simples.
Si lacomparación se realiza para los valores de una sola magnitud, hablaremos de índices simples. En cambio, cuando se trabaja con más de una magnitud a la vez, hablaremos de índices complejos. En cualquiera de los dos casos vamos a comparar siempre dos situaciones, una de las cuales se considera de referencia. A la situación inicial, cuando las comparaciones son temporales, se le conoce como periodo base oreferencia, frente al periodo corriente o actual con el que se realiza la comparación. En la construcción de un número índice se le asigna al periodo de referencia el valor 100. Esto implica que los números índices no son otra cosa que porcentajes. Se trata de los porcentajes de cada valor de la magnitud con respecto al valor de referencia o base. Al ser los número índices porcentajes definidos sobrelos propias valores de la variable hace que sean adimensionales, lo que permite la comparación de las variaciones de distintas variables que pueden venir expresadas en unidades diferentes. Formalmente, un índice simple, para una variable concreta, se define de la forma siguiente:

t I 0t = I 0 (i ) =

yit x100 yi 0

(6.1)

Donde yit y y i0 son dos valores concretos de una magnitud ovariable Yi. El primero de los valores corresponde al momento actual (t) y el segundo al momento base o de referencia (t=0). Una vez que se han elaborado lo números índices, según se recoge en (6.1), es fácil determinar la variación, en términos porcentuales, que ha sufrido la variable Yi al pasar del periodo de referencia al actual. Ejemplo 1. Obtenga los índices simples para el paro estimado en Españay Andalucía. En la Tabla 1 se dan los datos para el periodo que va de 1981 a 2001 correspondientes al paro estimado por el INE a través de la Encuesta de Población Activa (EPA). Estas dos variables constituyen dos series temporales para las que pretende analizar su evolución en ese conjunto de años. Una forma de realizar ese estudio es recurriendo a la

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