números enteros

Números enteros
El conjunto de los números enteros está formado por los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.
 = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}
Se dividen en trespartes: enteros positivos o números naturales, enteros negativos y cero.

Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los números enteros.Valor absoluto de un número entero
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.
|−a| = a
|a| = a
Criterios para ordenar los números enteros1. Todo número negativo es menor que cero.
−7 < 0
2. Todo número positivo es mayor que cero.
7 > 0
3. De dos enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto.
−7 >− 10             |−7|< |−10|
4. De los enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.
10 > 7             |10| > |7|

Operaciones con números enteros
Suma de números enteros
1. Si los sumandos sondel mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (almayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
Propiedades de la suma de números enteros
1. Interna:
a + b  
3 +(−5)  
2. Asociativa:
(a + b) + c = a + (b + c) ·
(2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)]
5 − 5 = 2 + (− 2)
0 = 0
3. Conmutativa:
a + b = b + a
2 + (− 5) = (− 5) + 2
− 3 = − 3
4. Elemento neutro:
a + 0 =a
(−5) + 0 = − 5
5. Elemento opuesto
a + (-a) = 0
5 + (−5) = 0
−(−5) = 5


Resta de números enteros
La diferencia de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuestodel sustraendo.
a - b = a + (-b)
7 − 5 = 2
7 − (−5) = 7 + 5 = 12
Propiedades de la resta de números enteros
1. Interna:
a − b  
10 − (−5)  
2. No es Conmutativa:
a - b ≠ b – a
5 − 2 ≠ 2 − 5...