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  • Publicado : 10 de marzo de 2011
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Estudio de la Función Logarítmica :
Se llama función logarítmica a la función real de variable real :

La función logarítmica es una aplicación biyectiva definida de R*+ en R:

La función logarítmica solo está definida sobre los números positivos.
Los números negativos y el cero no tienen logaritmo
La función logarítmica de base a es larecíproca de la función exponencial de base a.
Las funciones logarítmicas más usuales son la de base 10 y la de base e = 2’718281...
Debido a la continuidad de la funciónlogarítmica, los límites de la forma

se hallan por medio de la fórmula :


Tipos de logaritmos:
Logaritmos Decimales :
Se llaman logaritmos decimales o vulgares a loslogaritmos que tienen por base el número 10. Al ser muy habituales es frecuente no escribir la base.


Logaritmos Neperianos :
Se llaman logaritmos neperianos, naturales ohiperbólicos a los logaritmos que tienen por base el número e.


Cambio de Base :


Ecuaciones Logarítmicas
Aquella ecuación en la que la incógnita aparece sometida a laoperación de logaritmación.
La igualdad de los logaritmos de dos expresiones implica la igualdad de ambas. (principio en el que se fundamenta la resolución de ecuacioneslogarítmicas, también se llama "tomar antilogaritmos")

Frecuentemente se resuelven aplicando las propiedades de los logaritmos antes enunciadas, en orden inverso, simplificando yrealizando transformaciones oportunas.

Sistemas de Ecuaciones Logarítmicas:
Se llaman sistemas de ecuaciones logarítmicas a los sistemas de ecuaciones en los que la/s incógnita/sestá sometida a la operación logaritmo.
Se resuelven como los sistemas ordinarios pero utilizando las propiedades de los logaritmos para realizar transformaciones convenientes.
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