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  • Publicado : 5 de mayo de 2011
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Introducción
Existen muchas maneras de expresar una función. Hemos visto por ejemplo, que en numerosas ocasiones las funciones se expresan mediante tablas de valores obtenidos de la observacióno de la experimentación. También es de nuestro conocer que cuando la función puede ser expresada mediante una relación matemática (en especial una relación matemática sencilla) es muy fácil obtenerinformación de la misma. Por lo tanto, un problema con el que nos tendremos que enfrentar con frecuencia es cómo obtener una expresión matemática que represente la función que estamos estudiandocuando los datos los hemos obtenido experimentalmente o mediante observación de algún fenómeno.
En la mayoría de los casos este problema es demasiado complejo para resolverlo, por lo que nos conformaremoscon una aproximación. El proceso por el que a una tabla de valores se le asocia una expresión matemática que la represente se denomina Interpolación. La función obtenida debe representar de formaexacta los valores de la tabla, pero no proporciona más que una estimación de los valores que no aparezcan en la tabla.
Una vez que hemos aceptado que no vamos a dar con una expresión exacta sinoaproximada, surge otro problema. ¿De qué tipo es la función con la que vamos a realizar la aproximación? o dicho de una manera más rigurosa ¿qué tipo de interpolación vamos a hacer ?
La representacióngráfica de los puntos de la tabla nos puede dar una idea, pues los puntos que se representen pueden mostrar una tendencia. Por ejemplo, si resulta que los puntos parecen estar alineados debemos buscar unafunción lineal para representarlos. Diremos en ese caso que realizamos una interpolación lineal. Si la apariencia de los puntos se asemeja a una parábola realizaríamos una interpolación cuadrática. Yasí con cualquier tipo de función cuyo aspecto conociéramos previamente.
En la práctica puede suceder que no dispongamos de puntos suficientes para adivinar la tendencia, o que aún teniendo puntos...
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