Nada

1. Un sólo radical de índice dos en el denominador
Para eliminarlo multiplicamos numerador y denominador por el radical:

Multiplicando los radicales de abajo y simplificando:

Veamos algunosejemplos más:
*
*
* . Aquí en primer lugar se han extraido del radical todos los factores posibles y después se ha racionalizado.
2. Con un radical de índice cualquiera en eldenominador

Ejemplos:
*
* . Primero se extraen todos los factores posibles, se simplifica la fracción si es necesario y por último se racionaliza.
* . Fijate que cuando hayvarios factores en el radicando se trata cada uno de forma independiente.
* Ejercicio propuesto: 
3. Racionalización de binomios irracionales de índice 2
binomios irracionales de índice2: , , 
La eliminación de radicales se hace utilizando las propiedades de las expresiones conjugadas. Las expresiones  y  son expresiones conjugas. Si las multiplicamos se cumple . Si os fijais, si a o bson radicales de índice 2 los radicales desaparecerán al quedar elevados al cuadrado.

Multiplicamos numerador y denominador por la expresión conjugada del denominador:

Ejemplos:
**
*
*

Y ya estamos en 
1 Racionalizar y simplificar: 1 / √x
 
Solución:
Generalmente, se elimina el radical del denominador pasándolo al numerador mediante un simplerazonamiento matemático.
 
Si en un quebrado se multiplica una misma cantidad, tanto en el numerador como en el denominador, el quebrado no varía; por lo que:
1 = (1 · √x)√x (√x · √x)
Por la propiedad 1, raíz de un producto (denominador)
√x = √x = √x = √x
√x·x√x2 x2/2 x
 
√x / x Respuesta
 

2 Racionalizar y simplificar: 4 / 3√x2
 
Solución:
Para racionalizar debemos eliminar el radical del denominador; para esto,...