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COORDENADAS RECTANGULARES
Es la ubicación de un punto en un plano cartesiano. Es decir en el plano formado por el eje "x" y el eje "y" podemos ubicar un par ordenado (x,y). Estos valores me determinan una coordenada rectangular, llamadas así, porque si desde el punto (x,y) trazas una paralela tanto al eje x como al eje y se te genera un rectángulo. Esto es generalizado, y no se da en el caso enque ubicas un punto (x,y) donde x=+-y o y=+-x, ya que se te generaría un cuadrado. Aunque esta condición no restringe la definición de Coordenadas rectangulares ya que lo que se hizo fue rotar 45º el eje de coordenadas.

También se podría explicar de la siguiente manera: plano cartesiano es un sistema de referencia respecto a un eje (recta), dos ejes (plano), o tres ejes (en el espacio),perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas no cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada respectivamente.

VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto o módulo de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valorabsoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
Otra forma de explicar el valor absoluto es la siguiente:
Valorabsoluto quiere decir simplemente que distancia hay de un número a cero:

"6" está a 6 de cero,
y "-6" también está a 6 de cero.
Así que el valor absoluto de 6 es 6,
y el valor absoluto de -6 también es 6
Más ejemplos:
• El valor absoluto de -9 es 9
• El valor absoluto de 3 es 3
• El valor absoluto de -156 es 156
¡No negativos!
Así que en la práctica el "valor absoluto" significaquitar el signo negativo de delante de un número, y pensar en todos los números como números positivos.
Símbolo de valor absoluto
Para indicar el valor absoluto de algo, pones símbolos "|" a los lados, como en estos ejemplos:
|-5| = 5 |7| = 7
Restar de las dos maneras
No importa en qué orden hagas una resta, su valor absoluto siempre será el mismo:
|8-3| = 5 |3-8| = 5
(8-3 = 5) (3-8 = -5, y|-5| = 5)

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, ladistancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa AB y emplear elteorema de Pitágoras.
Ejemplo: Calcula la distancia entre los puntos A(7,5) y B (4,1)




d = 5 unidades
PENDIENTES
En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal (la tangente inversa del valor de la "m" es el ángulo en radianes).
Puede referirse a la pendiente de una recta, casoparticular de la tangente a una curva cualquiera, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas, canales y otros elementos constructivos.

La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano), suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o...
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