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EJERCICIOS DE DISTRIBUCION CONTINUA

Ejercicio 1
Si X es una variable aleatoria de una distribución N(µ, σ), hallar:
p(µ−3σ ≤ X ≤ µ+3σ)

Es decir, que aproximadamente el 99.74% de los valoresde X están a menos de tres desviaciones típicas de la media.

Ejercicio 2
En una distribución normal de media 4 y desviación típica 2, calcular el valor de a para que:
P(4−a ≤ x ≤ 4+a) = 0.5934Ejercicio 3
En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que seespera alcanzar máximas entre 21° y 27°.

Ejercicio 4
La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyennormalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:
1. Entre 60 kg y 65 kg.

2. Más de 90 kg.

3. Menos de 64 kg.

4.64 kg.

5.64 kg o menos.

Ejercicio 5
Se supone que los resultados de un examen siguenuna distribución normal con media 78 y varianza 36. Se pide:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72?

2. Calcular laproporción de estudiantes que tienen puntuaciones que exceden por lo menos en cinco puntos de la puntuación que marca la frontera entre el Apto y el No-Apto (son declarados No-Aptos el 25% de losestudiantes que obtuvieron las puntuaciones más bajas).

3. Si se sabe que la calificación de un estudiante es mayor que 72 ¿cuál es la probabilidad de que su calificación sea, de hecho, superior a 84?Ejercicios 6
Tras un test de cultura general se observa que las puntuaciones obtenidas siguen una distribución una distribución N(65, 18). Se desea clasificar a los examinados en tres grupos (de bajacultura general, de cultura general aceptable, de excelente cultura general) de modo que hay en el primero un 20% la población, un 65% el segundo y un 15% en el tercero. ¿Cuáles han de ser las...