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Fórmula general
Consideremos la ecuación cuadrática general ax2 + bx + c = 0.
Se puede resolver al completar el cuadrado.
[pic]
Analizando la raíz cuadrada, se llega a las siguientes conclusiones:
Si b2 es menor que − 4ac los resultados de X serán dos valores con parte real y parte imaginaria. Es decir, el resultado sera un numero complejo.

Si b2 es mayor que − 4ac obtendremosdos valores distintos de X reales.

Y si b2 es igual que − 4ac obtendremos dos valores de X reales e iguales.

Al término b2 − 4ac se le llama discriminante

Sistema de ecuaciones

En las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas. Una solución para el sistema debe proporcionar un valor para cada incógnita, de manera que enninguna de las ecuaciones del sistema se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.
Las incógnitas se suelen representar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.

Sustitución

El metodo de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquierincógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente, para, a continuación, sustituirla en otra ecuación por su valor.
En caso de sistemas con más de dos incógnitas, la seleccionada debe ser sustituida por su valor equivalente en todas las ecuaciones excepto en la que la hemos despejado. En ese instante, tendremos un sistema con una ecuación y una incógnita menos que el inicial, en el quepodemos seguir aplicando este método reiteradamente

Igualación [editar]

El método de igualación se puede entender como un caso particular del método de sustitución en el que se despeja la misma incógnita en dos ecuaciones y a continuación se igualan entre sí la parte derecha de ambas ecuaciones.
Tomando el mismo sistema utilizado como ejemplo para el método de sustitución, si despejamos laincógnita [pic]en ambas ecuaciones nos queda de la siguiente manera:
[pic]
MÉTODO DE SUMA Y RESTA[pic]
[pic]
[pic]
En éste método se hacen iguales los coeficientes de una de la incógnitas.
Éste método , es el más expedito, y se le puede llamar tanto “método de reducción” como método de suma y resta porque si los coeficientes que se igualan tienen signos distintos se suman las dos ecuaciones y sitienen signos iguales, se restan.
Es indiferente igualar los coeficientes de x o de y. Generalmente se igualan aquellos en que la operación sea más sencilla.

Determinante (matemática)

En matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo En. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndoloaplicable en numerosos campos. Sin embargo, el concepto de determinante o de volumen orientado fue introducido para estudiar el número de soluciones de los sistemas lineales de ecuaciones
Binomio:
En álgebra, un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos monomios, aunque se usa de forma más fácil para indicarcualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos.puesto que alguno de sus términos no es un monomio, aunque en un contexto más informal podría llamarse binomio a cualquier expresión que involucre una suma o resta de dos expresiones. Así, es posible encontrar en un libro de álgebra un ejercicio en la sección de "binomios al cuadrado" que diga «Calcula el resultado de(cos(x)+sen(x))2».
Suma o adición de polinomios
Dados dos polinomios A(x) y B(x), se llama suma o adición a otro polinomio S(x) cuyos términos son la suma de los términos de igual grado de los polinomios sumandos.
Ejemplo 1: Dados los polinomios
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hallar S(x) = A(x) + B(x)
Una manera práctica de resolución es disponer los polinomios ordenados, encolumnando los monomios de igual grado
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La...
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