Normalidad

Prueba de normalidad de Lilliefors.

Se ha mencionado de manera reiterada que los datos deben ajustarse a una distribución normal para poder hacer inferencias ya sea utilizando estadistribución o la t de Student.
La prueba de normalidad de Lilliefors tiene como objetivo la de evaluar cuantitativamente que tanto se apartan los datos de la muestra de una distribución normal, a partir dela media la desviación estándar de la muestra. El estadístico de prueba se denota generalmente por T1 y el procedimiento para efectuar la prueba de normalidad es como sigue:


1°. Planteamiento delas hipótesis:

H0: La variable Xi tiene una distribución normal.
Ha: La variable aleatoria Xi no tiene una distribución normal.

2°. Cálculo del estadístico T1.

a) Ordenar los datos de menora mayor.
b) Calcular la media y la desviación estándar de la muestra.
c) Calcular los valores de Z, utilizando los valores de la variable X. La fórmula es la siguiente:

[pic]

d) Calcule lafunción de distribución empírica S(X)
e) Calcule la función de distribución teórica F*(X).
f) Calcule el estadístico T1 a partir del valor absoluto de la diferencia máxima observada:

[pic]

3°.Determinación del valor crítico T(,n.

4°. Decisión y conclusión.

Comparar el valor de T1 contra T(,n localizado en la tabla de diseñada por Lilliefors y rechace la hipótesis nula si T1> T(,n.Ejercicio


Los siguientes datos son de longitud total de una muestra de Penaeus vannamei Aplicar la prueba de normalidad de Lilliefors para determinar si se ajustan a una distribución normal.|6.2 |7.2 |7.5 |7.8 |8.2 |8.6 |
|6.7 |7.3 |7.6 |7.8 |8.2 |9.2 |
|6.8 |7.4 |7.6|7.9 |8.2 |9.4 |
|6.8 |7.5 |7.8 |8.0 |8.4 |9.5 |
|7.2 |7.5 |7.8 |8.2 |8.6 |9.6...