Nose que decir

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TALLER DE FORMULACION DE PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

1. Un carpintero fabrica dos productos: sillas y marcos. Su producción está limitada por las disponibilidades en listones de madera (36 semanales), por las horas de mano de obra contratada (48 semanales) y por las horas de trabajo disponibles en la máquina cepilladora automática (70 semanales). Cada silla requiere 4 listones demadera, 3 horas de mano de obra y 10 horas de cepilladora. Cada marco requiere 4 listones, 6 horas hombre y 5 horas de cepilladora. El carpintero obtiene $300 y $200 de utilidades por cada silla y marco respectivamente. Formule el problema tal que se halle el programa de fabricación que haga máximas las utilidades.

2. La cervecería Bloomington produce cerveza común y la de tipo ale. La cerveza sevende a 5 dólares el barril, y el de ale a 2 dólares el barril. La producción de un barril de cerveza requiere de 5 libras de cebada y 2 libras de lúpulo. La producción de un barril de ale requiere de 2 libras de cebada y 1 libra de lúpulo. Se dispone de 60 libras de cebada y de 25 libras de lúpulo. Formule el problema para maximizar los ingresos.

3. Un agricultor tiene 200 acres y disponede 18000 horas-hombre. El desea determinar el área (en acres) que asignará a los siguientes productos: maíz, trigo, quimbombó, tomate y ejotes. El agricultor debe producir al menos 250 toneladas de maíz para alimentar a sus puercos y ganado, y debe producir al menos 80 toneladas de trigo, debido a un contrato que firmó previamente. A continuación se resumen el tonelaje y la mano de obra enhoras-hombre por acre para diferentes productos:

Maíz Trigo Quimbombó Tomate Ejote
Ton/acre 10 4 4 8 6
Horas-hombre/acre 120 150 100 80 120

El maíz, trigo, quimbombó, tomate y ejote se venden, respectivamente, en $120, $150, $50, $80 y $55 por tonelada. Formular el problema para maximizar los ingresos.

4. Un alumno que repite el curso de Investigación de Operaciones acude al psiquiatra yeste le informa que su falta de entusiasmo se debe a un déficit de tiamina y niacín prescribiéndole un mínimo de 1 mg y 10 mg diarios, respectivamente. El doctor le sugiere que obtenga la mitad de la dosis mediante un desayuno a base de cereales. El alumno, que no cuenta con demasiados recursos económicos, trata de hacer mínimo el costo de las vitaminas. Una vez en el supermercado, se informaacerca de los dos únicos desayunos que le agradan: A y B.

Cereal Tiamina por Onza Niacín por Onza Costo por Onza
A 0.12 mg. 0.60 mg. $ 14
B 0.13 mg. 1.59 mg. $ 24

Determinar la mezcla a realizar para que el costo sea mínimo y asegure la mitad de la dosis de vitaminas prescritas por el psiquiatra.

5. Una tienda desea comprar las siguientes cantidades de vestidos de mujer:

Modelo A B C DE
Cantidad 150 100 75 250 200

La tienda se abastece de cuatro fabricantes cuyas disponibilidades (de todos los vestidos combinados) se indican a continuación:

Fabricante W X Y Z
Cantidad 300 250 150 200

La tienda estima que sus utilidades por vestido varían de acuerdo con cada fabricante en la forma que se indica:

$/Vestido
A B C D E
W 28 35 43 22 15
X 30 32 45 18 10
Y 25 3548 20 13
Z 33 27 40 25 27

Encuentre las utilidades máximas.

6. Una compañía produce un ensamblado que consta de un bastidor, una barra y un cojinete. La compañía fabrica las barras y los bastidores, pero tiene que comprar los cojinetes a otro fabricante. Cada barra debe procesarse en una máquina de forja, un torno y un esmeril. Estas operaciones requieren de 0.5 horas, 0.2 horas y 0.3horas por barra, respectivamente. Cada bastidor requiere de 0.8 horas de trabajo de forja, 0.1 horas en el taladro, 0.3 horas en la fresadora y 0.5 horas en el esmeril. La compañía tiene 5 tornos, 10 esmeriles, 20 máquinas de forja, 3 taladros y 6 fresadoras. Suponga que cada máquina opera un máximo de 2400 horas al año. Formule como un programa lineal el problema de encontrar el número máximo...
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