Notación Sumatoria y Calculo de figuras Amorfas
Páginas: 3 (700 palabras)
Publicado: 15 de mayo de 2013
Notación Sumatoria
Notación Sigma
El operando matemático que nos permite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos está expresado con la letra griega sigma (sigmamayúscula, que corresponde a nuesta S de "suma" ). La notación sigma es de la siguiente manera:
Esto se lee: Sumatorio sobre i, desde m hasta n, de x sub-i.
La variable i es el índice de suma alque se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:
Si queremosexpresar la suma de los cinco primeros números naturales podemos hacerlo de esta forma:
Algunos ejemplos adicionales:
Calculo de figuras amorfas
Calcular las áreas de una figura regular esuna tarea muy fácil, por lo cual la sustitución de la longitud, anchura u otras cantidades en la fórmula produciría el resultado.
Sin embargo, la estimación del área bajo la curva de las funciones noes tan sencilla ya que existen figuras amorfas y no fórmulas directas para estimaresta área.
La integración puede ser utilizada fructíferamente en una situación semejante.
Existen cuatro gráficasposibles para las cuales el área necesita ser evaluada.
Estas son: 1 Cuando el área está limitada por la curva y = f(x), el eje x y las ordenadas x = a y x = b.
El gráfico de la función se muestra acontinuación,
Para estimar el área de tal figura, considereque el área bajo la curva estácompuesto por un gran número de delgadas tiras verticales.
Suponiendo que hay una tira arbitraria y para laaltura y una dxpara la anchura. El área de esta tira elemental sería, dA = y dx donde y = f(x)
El área total A de la región entre el eje x, la ordenada x = a y x = b y la curva y = f (x) será lasumatoria de las áreas de todas las tiras elementales en toda la región o la zona limitada.
Esto produce la fórmula, A = dA = y dx = f(x) dx La integral anterior puede ser evaluada mediante poner la...
Notación Sigma
El operando matemático que nos permite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos está expresado con la letra griega sigma (sigmamayúscula, que corresponde a nuesta S de "suma" ). La notación sigma es de la siguiente manera:
Esto se lee: Sumatorio sobre i, desde m hasta n, de x sub-i.
La variable i es el índice de suma alque se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:
Si queremosexpresar la suma de los cinco primeros números naturales podemos hacerlo de esta forma:
Algunos ejemplos adicionales:
Calculo de figuras amorfas
Calcular las áreas de una figura regular esuna tarea muy fácil, por lo cual la sustitución de la longitud, anchura u otras cantidades en la fórmula produciría el resultado.
Sin embargo, la estimación del área bajo la curva de las funciones noes tan sencilla ya que existen figuras amorfas y no fórmulas directas para estimaresta área.
La integración puede ser utilizada fructíferamente en una situación semejante.
Existen cuatro gráficasposibles para las cuales el área necesita ser evaluada.
Estas son: 1 Cuando el área está limitada por la curva y = f(x), el eje x y las ordenadas x = a y x = b.
El gráfico de la función se muestra acontinuación,
Para estimar el área de tal figura, considereque el área bajo la curva estácompuesto por un gran número de delgadas tiras verticales.
Suponiendo que hay una tira arbitraria y para laaltura y una dxpara la anchura. El área de esta tira elemental sería, dA = y dx donde y = f(x)
El área total A de la región entre el eje x, la ordenada x = a y x = b y la curva y = f (x) será lasumatoria de las áreas de todas las tiras elementales en toda la región o la zona limitada.
Esto produce la fórmula, A = dA = y dx = f(x) dx La integral anterior puede ser evaluada mediante poner la...
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