Notación científica

Notación científica
La notación científica, también denominada patrón o notación en forma exponencial, es una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes (100000000000) o pequeños (0,00000000001) para ser convenientemente escrito de manera convencional. El uso de esta notación se basa en potencias de 10 (los casos ejemplificados anteriormente en notación científica,quedarían 1 × 1011 y 1 × 10−11, respectivamente).
Un número escrito en notación científica sigue el siguiente patrón:

El número m se denomina mantisa y e el orden de magnitud. La mantisa, en módulo, debe ser mayor que o igual a 1 y menor que 10, y el orden de magnitud, dada como exponente, es el número que más varía conforme al valor absoluto.
Observar los ejemplos de números grandes y pequeños, yluego represéntalos con notación científica.
600 000
30 000 000
500 000 000 000 000
7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
0,0004
0,00000001
0,0000000000000006
0,0000000000000000000000000000000000000000000000008
Historia

Arquímedes, el padre de la notación científica.
El primer intento de representar números demasiado grandes fue emprendido por el matemático y filósofo griego Arquímedes, ydescrita en su obra El contador de arena, en el siglo III a. C. Él desarrolló un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo. El número estimado por él era de 1063 granos.
Tipos de notación científica
En la notación científica estándar, el exponente e es elegido de manera que el valor absoluto de m permanezca al menos uno pero menos de diez (1≤ | m | <10). Por ejemplo, 350 se escribe como 3,5 ⋅ 10². Esta forma permite una comparación simple de dos números del mismo signo en m, como el exponente e indica el número de la orden de grandeza. En notación estándar el exponente e es negativo para un número absoluto con valor entre 0 y 1. El 10 y el exponente son generalmente omitidos cuando el exponente es 0.
Notación EMuchas calculadoras y programas informáticos presentan en notación científica los resultados muy grandes o muy pequeños Como los exponentes sobrescritos como 107 no pueden ser convenientemente representados en las y por las computadoras, máquinas de escribir y en calculadoras, suele utilizarse un formato alternativo: la letra "E" o "e" representa "por diez elevado a la potencia", sustituyendo entonces el " × 10n". Elcarácter "e" no tiene nada que ver con la constante matemática e (una confusión no posible cuando se utiliza la letra mayúscula "E").
Notación de ingeniería
La notación de ingeniería difiere de la notación científica normalizada en el cual el exponente e está restringido a múltiplos de 3. Por consiguiente, el valor absoluto de m está en el intervalo 1 ≤ |m| <1000, en lugar de 1 ≤ |m| < 10. Aunque seaconceptualmente similar, la notación de ingeniería rara vez se la llama notación científica.
Los números de esta forma son fáciles de leer, utilizando los prefijos de magnitud como mega (m = 6), kilo (m = 3), mili (m = −3), micro (m = −6) ou nano (m = −9). Por ejemplo, 12.5×10−9 m se puede leer como "doce punto cinco nanómetros" o escrito como 12.5 nm.24 26
Orden de magnitud
La notación científicatambién permite comparaciones simples entre órdenes de magnitud. La masa de un protón es 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 672 6 kg. Si esto es escrito como 1.6726×10−27 kg, es más fácil comparar esta masa con del electrón, arriba. El orden de magnitud de la relación entre las masas se puede obtener los exponentes, en lugar de tener que contar los ceros a la izquierda, tarea propensa a errores.En este caso, '-27' es mayor que "-31", y por lo tanto, el protón es de aproximadamente cuatro órdenes de magnitud (alrededor de 10 000 veces) más masivo que el electrón.
La notación científica también evita malentendidos, debido a las diferencias regionales en ciertos cuantificadores como 'mil millones', lo que puede indicar tanto 109 como 1012.
Notación científica estandarizada
La...