Notas De Precalculo

NOTAS DE PRECÁLCULO
CAPITULO I
AGOSTO-DICIEMBRE 2011 ACADEMIA DE MATEMÁTICAS COMISIÓN DE PRECÁLCULO SILVERIO MERA LUNA ROGELIO DEHEZA CRUZ GERARDO JUARÉZ HERNANDEZ IGNACIO ELIZALDE MARTÍNEZ VIOLETA Y. MENA CERVANTES AURELIO HERNANDEZ RAMÍREZ

PRECÁLCULO

E.S.I.Q.I.E.-I.P.N.

1.1 Terminología algebraica básica
 La unión de dos o más conjuntos A y B , es el conjunto que consta de todoslos elementos que pertenecen a A ó B ó a ambos , y se denota A  B , (leído A unión B ) a  Numero Racional es aquel que puede expresarse de la forma , donde a y b son enteros y b b  0 ó si su desarrollo decimal es finito ó infinito periódico. El conjunto de los números racionales suele denotarse con la letra  .  El conjunto de los números racionales es el que sus elementos cumplen con lacondición anterior.  Número Irracional es un número que no es racional, o sea, si su desarrollo decimal es infinito no periódico. Suele denotarse con II (i mayúscula doble).  El conjunto de los números irracionales es el que sus elementos cumplen con la condición anterior.  El conjunto de los números reales es la unión del conjunto de los números racionales con el conjunto de los númerosirracionales. El conjunto de los números reales se denota con  .  Número Primo: Un entero positivo " p " es primo si p  1 y sus únicos divisores son 1 y el propio " p"  Número compuesto es un entero positivo si no es primo ni es igual a la unidad es decir si puede escribirse como un producto de números primos.  Factores son los elementos de la multiplicación

Producto

56  30
Factor FactorProducto
6 x2 y5 = 6x2y5

Factor Factor

Factor

PROFESOR: SILVERIO MERA LUNA

~2~

AGO-DIC-2011

PRECÁLCULO

E.S.I.Q.I.E.-I.P.N.

 Término: cuando una expresión algebraica está escrita en forma de sucesión de expresiones parciales, separadas entre sí por signos más    o menos    , cada expresión parcial unida al signo que le precede se denomina término.  Términos semejantes:aquellos términos que tienen las mismas literales y esas literales los mismos exponentes.  Monomio: se presentan como el producto de dos o más factores, cada factor es coeficiente de los otros. En 4xy 4 es el coeficiente numérico de xy (es común llamar tan solo coeficiente al coeficiente numérico); x es el coeficiente de 4 y ; y es coeficiente de 4x y 4 y es coeficiente de x , etc.  Unaexpresión que consiste de la suma algebraica de varios términos, se le llama multinomio.  A los multinomio de dos términos se les llama binomios: 4 1 1  y3 ; x  5 x 2 y; 2  x x  Un trinomio es un Multinomios de tres términos: 1 1 1 x 2  4 xy  4 y 2 ;   8 x 2 y 2 ó xy  6 x2 y 2 xy En el último trinomio a 9 se le llama término independiente el cual está constituido por un número real. A lasexpresiones algebraicas de más de tres términos se les llama polinomios. (Aunque es común referirse a la mayoría de las expresiones algebraicas como polinomios)  Expresión algebraica racional cuando no contiene literales bajo el signo del radical 1 4 x 2  2ax  a 2 ; 6 y 5  4 y 2  1; 2   x  y  x  y  ; x3 x  y2 x3  a3  Expresión algebraica IRRACIONAL si aparecen en ella literales bajo elsigno del radical 3 8 5p 7 3  y  3; 5  ;  x  y   x3  1 5x  1 4 5  Una expresión racional es entera o polinomio cuando no contiene literales en divisores o denominadores.

3x 2 y 3 w  4 x3 y 2  ax  4;



2 z 2  3 y3

  x  2 x  3;

5 xy 2 1 2 7 1 3 9  x y  ; x3  y 2  ; 8 3 3 3 4 11  Una expresión racional en cuyos divisores o denominadores se presente lavariable, recibe el nombre de “expresión racional fraccionaria” o simplemente fracción algebraica. 5 b 2 x 2  3x  5 1 w z ; ; 3 ;   w2  z 2 3 5 x  x  1 x  x  3 w  z w  z

PROFESOR: SILVERIO MERA LUNA

~3~

AGO-DIC-2011

PRECÁLCULO

E.S.I.Q.I.E.-I.P.N.

1.2.2 Leyes de exponentes y radicales
Si �� y �� ∈ ℝ ; �� y �� ∈ ℤ+ Entonces i) ��n ⋅ ��m = ��n+m ����−�� ii)
�� �� �� ��...