Numero Fi


Matemáticas.
2° Medio.
Rodrigo Bravo.


“Número áureo”







Vargas Palma, Valentina Javiera.


Llanquihue, 02 de abril del 2012.

Número áureo o de oro
También se representacon la letra griega Tau (Τ τ) ,3 por ser la primera letra de la raíz griega, que significa acortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (Φ, φ) es más común.
Es un número racionalalgebraico irracional, es un número decimal infinito no periódico, que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre dossegmentos de una recta. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza.
Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan laproporción áurea. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por losestudiosos de las matemáticas y el arte.
El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b), que cumplen la siguiente relación:
Lalongitud total a+b es al segmento a, como a es al segmento b.
Escrito como ecuación algebraica:
Siendo el valor del número áureo φ el cociente
Surge al plantear el problema geométrico siguiente:partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor entre la del menor.Cálculo del valor del número áureo
Dos números a y b están en proporción áurea si se cumple:
Si al número menor (b) le asignamos el valor 1, la igualdad será: multiplicando ambos miembros por a,obtenemos:
Igualamos a cero:
La solución positiva de la ecuación de segundo grado es: que es el valor del número áureo, equivalente a la relación.





Historia
Algunos autores sugieren que el...