Numero real

Número real
OPERACIONES EN CONTEXTO
VALOR ABSOLUTO
VALOR RELATIVO

¿QUE ES UN NUMERO REAL?
◦En matemáticas, los números reales incluyen tanto a los números racionales (positivos,
negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y
algebraicos.
◦Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples
aunque carentesdel rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más
complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

Tipos de números
reales

◦Un número real puede
ser un número racional
o un número irracional.

NUMEROS RACIONALES
◦Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos
números enteros.
◦Los númerosracionales también pueden describirse como aquellos cuya representación
decimal es eventualmente periódica.
◦Los números racionales, son el conjunto de números fraccionarios y números
enteros representados por medio de fracciones.
◦Los números racionales no poseen consecución pues entre cada número racional
existen infinitos números que solo podrían ser escritos durante toda la eternidad.

◦Todoslos números fraccionarios son números racionales, y sirven para
representar medidas. Pues a veces es más conveniente expresar un número de
esta manera que convertirlo a decimal exacto o periódico, debido a la gran
cantidad de decimales que se podrían obtener.

Propiedades de los números racionales
◦Entre las propiedades de la suma y resta están:
◦Propiedad interna.- según la cual al sumardos números racionales, el resultado siempre
será otro número racional, aunque este resultado puede ser reducido a su mínima
expresión
si
el
caso
lo
necesitara.
◦ab+cd=ef
◦Propiedad asociativa.- se dice que si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el
resultado no cambia y seguirá siendo un número racional. Veamos:
◦(ab+cd)−ef=ab+(cd−ef)
◦Propiedad conmutativa.- donde en laoperación, si el orden de los sumando varía, el
resultado no cambia, de esta manera:
◦ab+cd=cd+ab
◦Elemento neutro.- el elemento neutro, es una cifra nula la cual si es sumada a cualquier
número racional, la respuesta será el mismo número racional.

◦Elemento neutro.- el elemento neutro, es una cifra nula la cual si es sumada a
cualquier número racional, la respuesta será el mismo númeroracional.
◦ab+0=ab
◦Inverso aditivo o elemento opuesto.- es la propiedad de números racionales según la
cual, existe un elemento negativo que anula la existencia del otro. Es decir que al
sumarlos, se obtiene como resultado el cero.
◦ab−ab=0
◦Por otro lado, existen también las propiedades de los números racionales por parte de
la multiplicación y la división, y estas son:
◦Propiedad interna.-en razón de que al multiplicar números racionales, el resultado
también es un número racional.

◦Esta además aplica con la división

◦ab÷cd=ef
◦Propiedad asociativa.- donde al agrupar diferentes factores la forma de la
agrupación, no altera el producto.
◦(ab×cd)×ef=ab×(cd×ef)
◦Propiedad conmutativa.- aquí se aplica la famosa frase, el orden de los factores no
altera el producto, entrelos números racionales también funciona.
◦ab×cd=cd×ab
◦Propiedad distributiva.- al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la
suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos, veamos el ejemplo:
◦ab×(cd+ef)=ab×cd+ab×ef
◦Elemento neutro.- en la multiplicación y la división de números racionales, existe un
elemento neutro que es el número uno, cuyo producto ocociente con otro número
racional, dará como resultado el mismo número.
◦ab×1=ab

NUMEROS IRRACIONALES
◦Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción el decimal sigue para siempre sin repetirse.
◦Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es
◦3,1415926535897932384626433832795 (y más...)
◦Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir...