Numeros aritmeticos

¿Que son los Números Naturales?
Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
Número entero
Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturalesdistintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. Los enteros negativos, como −1 ó −3 (se leen "menos uno", "menos tres", etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo "más" delante de los positivos: +1, +5, etc.
Númerofraccionario

Los numeros fraccionarios son las fracciones, es decir la división (tambien llamada cociente) de dos numeros enteros 1/2 3/4 /5/6 y se clasifican en fracciones propias, impropias, mixtas y decimales. A veces se usan como sinonimo de los numeros racionales denotas por la letra Q

ARITMETICA
La Aritmética es la rama más elemental de las Matemáticas ya que estudia las operaciones básicasy las propiedades de los números. La Aritmética tiene siete operaciones básicas, que son: Suma, Resta, Multiplicación, División, Potenciación (multiplicar el número por si mismo al cuadrado, cubo, etc.), Radicación (otra forma de expresar la potenciación, buscando raíces), Logaritmación

EXPONENTES
Los exponentes son los numeros que te indican a que potencia vas a elevar un numero, por ejemploen 2 a la 3 significa que tienes que elevar (multiplicar) el numero (2) por si mismo tres veces. Se usan en matemática básica pero tienen mas utilidades en el álgebra.
ADICION DE
MONOMIOS
La adición de monomios es una reducción de
términos semejantes con un solo término.
Sumar los siguientes monomios:
6x , -4x , +3x ,-2x
6x - 4x + 3x - 2x = ( 6 - 4 + 3 - 2 ) x = 3x
Se suman suscoeficientes
numéricos.
Esteprocedimiento es aceptable pues se trata
del uso de la propieded distributiva.
22ab - 13ab + ab - 6ab + 20ab =
... ( 22 - 13 + 1 - 6 + 20 ) ab =
... 24 ab
5/8 x - 3 /8 x + 1/8x =
...( 5/8 - 3/8 + 1/8 ) =
...3/8 x

EJERCICIOS
12x2 y3 z + 3x2 y3 z = 5x2 y3 z
22x3 − 5x3 = −3x3
33x4 − 2x4 + 7x4 = 8x4
42 a2 b c3 − 5a2 b c3 + 3a2 b c3 − 2 a2 b c3 = −2 a2b c3

Multiplicación de
monomios
La multiplicación de monomios se realiza de la siguiente manera: Se multiplican los coeficientes numéricos y si existen coeficientes literales en común en los términos o monomios a multiplicar, el producto de ellos es el mismo con un exponente que es la suma de los exponentes de los términos
Ejemplo:
4x2(2x4y) = 4(2)x(2 + 4)y
4(2)x(2 + 4)y = 8x6y
Multipl ica r:

EJERCICIOS
1(2x3) · (5x3) = 10x6
2(12x3) · (4x) = 48x4
35 · (2x2 y3 z) = 10x2 y3 z
4(5x2 y3 z) · (2 y2 z2) = 10 x2 y5 z3
5(18x3 y2 z5 ) · (6x3 y z2 ) = 108x6 y3 z7
6(−2x3 ) · (−5x ) · (−3x2 ) = −30x6

RESTA DE MONOMIOS
Resta de monomios.Para restar dos monomios con identica parte literal, mantenemos la parte literal y restamos los coeficientes.
DIVISION DE MONOMIOScordaros de los polinomios, pues es lo mismo, ya que un polinomio no es más que un conjunto de monomios (del griego “Polys” que significa muchos).
Un ejemplo sencillo serían los monomios 3x^2 y 6x^5, vamos a realizar su cociente:

Como veis hemos
separado los coeficientes de las variables, para poder entenderlo mejor. Al final todo se reduce a una división de potencias y números enteros. Otraforma de expresarlo sería esta:

SUMA DE POLINOMIOS
Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3         Q(x) = 4x − 3x2 + 2x3
1Ordenamos los polinomios, si no lo están.
 Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4x
P(x) +  Q(x) = (2x3 + 5x − 3) + (2x3 − 3x2 + 4x)
2Agrupamos los monomios del mismo grado.
P(x) +  Q(x) = 2x3 + 2x3 − 3 x2 + 5x + 4x −...
tracking img