Numeros naturales

Números Naturales
NUMEROS NATURALES:
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto (el cero es el número de elementos del conjunto vacío). Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.
Algunos matemáticos (especialmente los de Teoría de Números) prefieren no reconocer el cero (0) como unnúmero natural; otros, especialmente los de Teoría de conjuntos, Lógica e Informática, sostienen la postura opuesta.

Los números naturales son aquellos que normalmente utilizamos para contar. Son aquellos números  positivos y sin parte decimal.
   N= { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ...}
 El conjunto de los números naturales está formado por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
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NUMEROSENTEROS:
   Son todos los números naturales y sus opuestos, es decir, los números enteros positivos y negativos.
Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números enteros negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor), además del cero. El hecho de que un número sea entero, significa que no tiene parte decimal.
Los números enterosnegativos pueden aplicarse en diversos contextos, como la representación de profundidades bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, o deudas, entre otros.

Z = { 1 , -1 ,2 , -2 , 3 , -3 , 4 , -4... }
 
NUMEROS RACIONALES:
   Son todos aquellos que se pueden escribir en forma de fracción. Incluyen los naturales, enteros.
En sentido amplio, se llaman números racionales a todo número que puederepresentarse como el cociente, de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término «racional» alude a «ración» o «parte de un todo», y no al pensamiento o actitud racional.

En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico del dicho número racional a la fracciónirreducible, la de términos más sencillos.
Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico (por...

Los números reales: son aquellos que poseen una expresión decimal, estos pueden ser escritos de varias formas, actualmente se han clasificado de la siguiente manera:
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En este esquema se muestran números complejos, en los cuales derivan los números realesy los números imaginarios, de los reales derivan los números racionales, y de los imaginarios derivan los números irracionales, después; de los racionales derivan los enteros, y de los irracionales derivan los fraccionarios, de los números enteros derivan los naturales, y de los fraccionarios derivan los enteros negativos, el cero queda fuera de ambos conceptos, ya que le cero no tiene valor,solo da posición a los otros números.
Un ejemplo de esto es; 3 (tres) y 30 (treinta), me explico, el cero solo da posición mas no tiene valor, entonces es ilógico dividir nada entre nada, no se si me doy a entender.
Entonces volviendo con los números reales, vamos a dar los conceptos de cada derivación.
NÚMEROS COMPLEJOS: un número complejo es la suma de un número real y un número imaginario,un ejemplo muy claro de esto es que son una extensión de los números reales, y representan todas las raíces de los polinomios a diferencia de los reales.
NÚMEROS REALIES: son aquellos números que poseen una expresión decimal.
NÚMEROS IMAGINARIOS: es un número cuyo cuadrado es negativo, o sea, cualquier número negativo, (-1), (-89), etc.
NÚMEROS RACIONALES: es todo número que puede serrepresentado como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero, o sea que es una fracción común.
NÚMEROS IRRACIONALES: es cualquier número real que no es racional, es decir, un número que no puede ser expresado con la fracción mn , donde m y n son enteros con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.
NÚMEROS ENTEROS: son una generalización del conjunto de números...