Numeros negativos

Adición y sustracción de los números naturales con signo
La presente propuesta didáctica se pretende desarrollar en base a la atención de los obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los números negativos tomando como marco de referencia lo planteado por el Francés Gastón de Bachelard quien formula por primera vez en 1938 en su libro La formación de espíritu científico el concepto deobstáculo como constituyente del pensamiento científico en su libro el autor propone que es en términos de obstáculos que el conocimiento científico se asienta , es decir que el mismo acto de conocer aparecen perturbaciones que producen el estancamiento y la inercia del pensamiento; denominando a estas perturbaciones como “obstáculos epistemológicos” .
Brousseau (1976 ) retoma la noción de obstáculoy la redefine en término de la Teoría de las situaciones didácticas en la cual postula que el alumno adquiere el conocimiento cuando se enfrenta a una situación problema cuya solución exige ese conocimiento, es capaz de generarlo en forma de estrategia de resolución de la situación. El conocimiento es, por tanto, el resultado de la adaptación de un sujeto a un conjunto de situaciones en la que esútil Como estrategia de resolución. La consecuencia inmediata de este postulado es que los conocimientos de un alumno sobre una noción matemática dependerá de la experiencia adquirida afrontando situaciones en las que dicha noción está implicada.
En estos casos, en los que la ampliación del campo de problemas exige la sustitución de la concepción antigua, valida hasta ese momento, por una nuevay , además, el sujeto que la posee se resiste a rechazarla y trata, a pesar de la constatación de su fracaso, de mantenerla, de adaptarla localmente de hacerla evolucionar lo menos posible.” Esta concepción se pondrá de manifiesto a través de los errores que produce, errores que no serán fugaces ni erráticos, sino reproducibles y persistentes.
Brousseau distingue tres tipos de obstáculos que sepresentan en el sistema didáctico:
De origen ontogenético: aquellos que se procesan a partir de limitaciones de orden de tipo neurofisiológico entre otros, del sujeto, en el momento de sus desarrollo (Alumno).
De origen didáctico: aquellos derivados de las elecciones didácticas llevadas a cabo durante el proceso de enseñanza y aprendizaje (Profesor).
De origen epistemológico o cultural:aquellos ligados al origen del concepto en cuestión y que en su momento permitieron construirlo (Saberes).
Duroux (1982) propone una lista de condiciones necesarias para poder calificar de obstáculo a una concepción. Esta lista con algunas modificaciones introducidas por Brousseau, es la siguiente:
a) Un obstáculo es un conocimiento, una concepción, no una dificultad o falta de conocimientos.b) Este conocimiento produce respuestas adaptadas a un cierto contexto, frecuentemente reencontrado.
c) Para engendrar respuestas falsas fuera de este contexto. Una respuesta correcta y universal exige un punto de vista notablemente diferente.
d) Además, este conocimiento resiste a las contradicciones con las que se le confronta y al establecimiento de un conocimiento mejor para que elprecedente desaparezca ( lo que distingue la superación de obstáculos de la acomodación de (Piaget). Es pues indispensable identificar lo e incorporar su rechazo en el nuevo saber.
e) Después de tomar conciencia de su inexactitud, el obstáculo continua manifestándose de forma intempestiva y obstinada. (Brousseau, 1989ª, p.43).
La definición de obstáculo epistemológico conlleva, implícitamente,el establecimiento de un paralelismo entre las concepciones obstáculo que poseen los alumnos actuales y determinados conocimientos y saberes históricos que han obstaculizado la evolución de las matemáticas y cuyo rechazo a sido incorporado al saber transmitido.
El obstáculo queda englobado en una noción mas general, la de la concepción, apareciendo el concepto concepción histórica concebida...