Obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los números negativos

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  • Publicado : 30 de octubre de 2011
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OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS EN LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS NEGATIVOS
La aportación de Glaeser:
La primera referencia a obstáculos epistemológicos en los números negativos aparece en un artículo deGlaeser publicado en 1981. El autor manifestó su intención de buscar los obstáculos que se oponen a la comprensión y aprendizaje de los números negativos. Para ello, y haciéndose eco de la“sorprendente lentitud” del proceso histórico de construcción del concepto de número negativo busca los vestigios de esos obstáculos en el pasado, analizando, mediante una técnica de comentario de textos, lo quelos matemáticos de distintas ´épocas dijeron sobre dichos números.
La lectura de los textos citados por Glaeser muestra que desde la primera formulación de la regla de los signos, hecha por Diofanto,hasta mediados del siglo XIX, se utilizan de continuo unos entes, los ahora llamados números negativos, que eran necesarios en muchas ramas de las matemáticas (´algebra, análisis, Geometría analítica,trigonometría, etc.), pero que la comunidad matemática no sabía cómo encajar dentro de su cuerpo teórico. Los números negativos se usaban con profusión y sin dificultad, pero cuando los grandesmatemáticos se veían obligados a dar explicaciones sobre su naturaleza, lo hacían en unos términos difícilmente concebibles hoy en día se citan textos de: Diofanto, Stevin, Descartes, Mc Laurin, Clairaut,Euler, Cramer, D’alembert, Carnot, Laplace Cauchy y Hankel.

Ahora bien, aun cuando Glaeser empieza su artículo refiriendose a la noción de Obstáculo en Bachelard y Brousseau, enseguida aclara queconsidera prematuro precisar demasiado el término ‘obstáculo’ y que lo utiliza con un sentido amplio, equiparándolo a ‘dificultad’, ‘umbral’, ‘síntoma’, etc. En estas condiciones, el autor considera queen la evolución histórica de la noción de número negativo desde sus primeras emergencias hasta el concepto actual, se pueden constatar los siguientes obstáculos:
1. Falta de aptitud para...
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