Numeros Negativos


Suma
La suma de dos números negativos es muy similar a la de los números positivos. Por ejemplo, si una persona tiene dos deudas con dos bancos distintos, por valores de 1000 y 2000 pesos respectivamente, entonces debe pagar en total 3000 pesos. Por esta razón se dice
(−1000) + (−2000) = −3000
Para sumar dos números de distinto signo, se puede pensar en la combinación de una deuda y unaganancia. Una persona con una deuda de 200 euros que recibe una paga puede saldar parte o toda la deuda. Si la paga es de 50 euros, prodrá reducir su deuda a 150 euros; mientras que si la paga es de 500, puede saldar por completo la deuda y aún le sobran 300 euros. Esto se representa como:
(−200) + (+50) = −150
(−200) + (+500) = +300
Estas sumas también pueden entenderse de otras maneras, comodesplazamientos a izquierda o derecha en la recta numérica. En resumen, la suma de números con signo se separa en dos pasos, para determinar las dos características del resultado, su valor absoluto y su signo:
Para sumar dos números con signo, determinamos el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente modo:
Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signo del resultado, y su valorabsoluto es la suma de los valores absolutos de los sumandos.
Si ambos sumandos tienen distinto signo:
El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto.
El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dos sumandos.
Ejemplo.
1. (+4,5) + (−2,3). Tienen distinto signo, y +4,5 es el que tiene mayor valorabsoluto. El signo del resultado es entonces «+», y su valor absoluto es la diferencia 4,5 − 2,3 = 2,2. O sea: (+4,5) + (−2,3) = +2,2.
2. (+1) + (+5). Tienen el mismo signo («+»), así que el signo del resultado es «+» y el valor absoluto es la suma de los valores absolutos 1+5 = 6. O sea: (+1) + (+5) = +6
3. (−6) + (+3/4). Tienen distinto signo, y es −6 el que tiene mayor valor absoluto, así que elsigno del resultado es «−» y el valor absoluto es la diferencia 6 − 3/4 = 21/4. O sea: (−6) + (+3/4) = −21/4.
4. (−4) + (−7). Tienen el mismo signo («−»), luego el signo del resultado es también «−» y su valor absoluto es la suma de ambos 4 + 7 = 11. O sea: (−4) + (−7) = −11.






























Resta[editar · editar código]
La resta de números con signo es muy sencilla, ya que ahora latratamos como un caso particular de la suma.
La resta de dos números con signo (minuendo menos sustraendo) se realiza sumando el minuendo más el sustraendo cambiado de signo.
Ejemplo.
1. (+10) − (−5) = (+10) + (+5) = +15
2. (−7,4) − (+6) = (−7,4) + (−6) = −13,4
3. (−4) − (−8) = (−4) + (+8) = +4
4. (+2/3) − (+9/7) = (+2/3) + (−9/7) = −4/21























Multiplicación[editar · editarcódigo]


Regla de los signos. Dos cargas eléctricas se repelen si son del mismo signo y se atraen si son de signos distintos. Lafuerza que ejerce la carga grande sobre la pequeña es entonces es positiva (empuja) o negativa (tira). La fuerza depende pues del producto de dos números con signo, las dos cargas.
La multiplicación de un número positivo por otro número, positivo o negativo es sencilla deentender, como repetición de una suma:
(+3) × (+1000) = (+1000) + (+1000) + (+1000) = +3000
(+2) × (−2000) = (−2000) + (−2000) = −4000
En otras palabras: el triple de un ingreso de 1000 pesos es un ingreso de 3000 pesos; y el doble de una deuda de 2000 pesos es una deuda de 4000 pesos. El producto de un número negativo por otro número con signo puede entenderse como resultado de laspropiedades conmutativa ydistributiva de la multiplicación:
1. 4 × 5 = 5 × 4 = 20
2. 5 × (3 + 2) = 5 × 5 = 25 y a su vez 5 × 3 + 5 × 2 = 15 + 10 = 25
Entonces, el producto de un número negativo por otro número con signo es
1. (−5) × (+4) = (+4) × (−5) = (−5) + (−5) + (−5) + (−5) = −20
2. (−2) × (+5) + (−2) × (−4) = (−2) × [ (+5) + (−4) ] = (−2) × (+1) = −2
Puesto que (−2) × (+5) es (+5) × (−2) = −10, la única...