numeros primos

Números primos
Un número primo es un número entero mayor que cero, que tiene exactamente dos divisores positivos. También podemos definirlo como aquel número entero positivo que no puede expresarsecomo producto de dos números enteros positivos más pequeños que él, o bien, como producto de dos enteros positivos de más de una forma. Conviene observar que con cualquiera de las dos definiciones el1 queda excluido del conjunto de los números primos.
Ejemplos: a) El 7 es primo. Sus únicos divisores son 1 y 7. Sólo puede expresarse como producto de 7·1.
b) El 15 no es primo. Sus divisores son1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como 3·5. (y también como 15·1)
El término primo no significa que sean parientes de alguien. Deriva del latín "primus" que significa primero (prwtoV, protos en griego).El teorema fundamental de la aritmética afirma que todo número entero se expresa de forma única como producto de números primos. Por eso se les considera los "primeros", porque a partir de ellosobtenemos todos los demás números enteros. (El 15 se obtiene multiplicando los primos 3 y 5)
Los 25 primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,73, 79, 83, 89 y 97, que son todos los primos menores que 100.
En la siguiente tabla tenemos todos los primos menores que 1000, que hacen un total de 168 (21×8)


Cómo averiguar si un número esprimo.
El algoritmo más sencillo que puede utilizarse para saber si un número n es primo es el de la división. Se trata de ir probando para ver si tiene algún divisor propio. Para ello vamosdividiendo el número n entre 2, 3, 4, 5, ... , n-1. Si alguna de las divisiones es exacta (da resto cero) podemos asegurar que el número n es compuesto. Si ninguna de estas divisiones es exacta, el número n esprimo. Este método puede hacerse más eficiente observando simplemente, que si un número es compuesto alguno de sus divisores (sin contar el 1) debe ser menor o igual que Ön. Por lo tanto, el número...