Numeros Primos

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U. E. “Ali Primera”
Asignatura: Matemática

Números primos
y compuestos

Realizado por:
Yessica Petrella
C.I: 20.065.743

Cumaná, noviembre de 2012
Índice
| Pág. |
Introducción……………………………………………………………………… | 3 |
1.- Números Primos……………………………………………………………. | 4 |
2.- ¿Cómo Averiguar si UnCierto Número Es Primo?............................... | 4-5 |
3.- Problemas Abiertos Sobre Primos……………………………………….. | 5-6 |
4.- Clases de Números Primos………………………………………………. | 6 |
* Primos primoriales y primos factoriales…………………………….. * Números primos de Fermat…………………………………………... * Números primos de Mersenne……………………………………….. * Otras clases de números primos…………………………………….. | 6778-9 |5.- Números Compuestos ……………………………………………………. | 9-10 |
6.- Los Sistemas de Cifrado………………………………………………….. | 10-11 |
7.- Criba de Eratóstenes……………………………………………………… | 11 |
Conclusión………………………………………………………………………. | 12 |
Bibliografía………………………………………………………………………. | 13 |

Introducción

Desde los inicios el hombre ha utilizado los números para su vida, en la cual podemos encontrar los númerosprimos y complejos. El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, la rama de las matemáticas que comprende el estudio de los números enteros. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría denúmeros: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidos aleatoriamente, pero la distribución global de los números primos sigue leyes bien definidas. Podemos entender un numero primo al que es divido por 1 y por el mismo, y un numero compuesto al que no es primo, es decir es dividido por más de 2 divisores.

1.- Números Primos
Un número primo es un entero positivodivisible solamente por 1 y él mismo.
Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11, entre otros.
Ejemplos:
Divisores de 3= {1, 3} => es primo
D(7)={1, 7} => es primo
D(9)={1, 3, 9} => no es primo, es divisible por 3 además de 1 y 9

El teorema fundamental de la aritmética garantiza que todo número natural se puede descomponer como producto de números primos.
El matemático griego Euclides en elaño 300 a. C. (en la proposición 20 del libro IX de los Elementos) demostró la existencia de infinitos números primos. Cerca del año 300 a.C., el matemático griego Euclides ya había demostrado que los números primos son infinitos. Existen algunas reglas que permiten comprobar si un número es primo: por ejemplo, todo número que termina en 0, 2, 4, 5, 6 u 8, o cuyos dígitos suman un número divisiblepor 3, no es primo. En cambio, los números que terminan en 1, 3, 7 o 9 pueden ser primos o no.
Los números primos menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

2.- ¿Cómo Averiguar si Un Cierto Número Es Primo?
Un procedimiento sencillo para averiguar si un número N es primo sería comprobar, realizando ladivisión, que no es divisible por los números primos más pequeños que éste.
Realmente no es necesario probar con todos los números primos más pequeños que N, basta con probar los que sean más pequeños que la raíz cuadrada de N.
Además bastará con llegar a una división en la que el cociente sea menor o igual que el siguiente número primo por el que hay que dividir. Si esa división no esexacta, el número N resultará ser primo.

3.- Problemas Abiertos Sobre Primos  
En Matemáticas se suele denominar “Problema abierto” a los problemas o resultados  planteados que no han sido demostrados todavía.
Éstos son sólo algunos de los resultados enunciados sobre primos que no han sido demostrados todavía. Muchos de ellos son CONJETURAS afirmaciones de las cuales se está convencido de...