Numeros Reales Parte 01

INSTITUCION EDUCATIVA FULGENCIO LEQUERICA VELEZ

CLASE No 01 GRADO 8°

NÚMEROS REALES PARTE I Por: Willman Ortega Mena

Cartagena (Bol.), Febrero de 2011

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TABLA DE CONTENIDO 1. Fundamentación teórica 2. Números reales 3. Números racionales y expresiones decimales 3.1. Decimales finitos, infinitos periódicos y mixtos 3.2. Expresión de un decimal como una fracción irreductible 4.Números Irracionales 5. Operaciones con números reales 5.1. Adición y Sustracción de decimales y fracciones 5.2. Multiplicación y división de decimales y fracciones 6. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 6.1. Individual o en pareja 6.2. Deliberación y confrontación 7. Bibliografía

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NÚMEROS REALES (PARTE I) 1. LOGROS 1.1. Desarrolla la capacidad razonar matemáticamente a partir de una situación dada enun ámbito especifico del
conocimiento matemático.

1.2. Aprende a comunicarse matemáticamente a partir de la correcta interpretación de significado de los símbolos y
representaciones matemáticas.

1.3. Formula y resuelve problemas correctamente a partir de un conocimiento específico y de la utilización de
procedimientos estratégicos. 1.4. Aprende a utilizar la modelación matemáticas como unproceso que permite representar el conocimiento mediante la construcción de modelos materiales o mentales en situaciones especificas de los diferentes sistemas matemáticos para resolver problemas relacionados.

2. INDICADORES 2.1. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos. 2.2. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de losnúmeros reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.
2.3. Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

3. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA 3.1. Números reales Son todos aquellos números que podemos representar en una recta numérica. El conjunto de los números reales está conformado por dos grandes conjuntos numéricos: Los números Racionales y los números Irracionales.3.2. Números racionales y expresiones decimales Son aquellos que se pueden expresar como el cociente o la división de dos números enteros, es decir en forma de la fracción , donde b ≠ 0. El conjunto de los números racionales está conformado por los números naturales, el conjunto de los números enteros, y por los números decimales finitos e infinitos periódicos. 1. Decimales finitos, infinitosperiódicos y mixtos Un número decimal es una expresión lineal de una fracción ordinaria o decimal que se obtiene al dividir el numerador entre el denominador. Ejemplos  que es el resultado de dividir      que es el resultado de dividir que es el resultado de dividir que es el resultado de dividir que es el resultado de dividir que es el resultado de dividir

¡RECUERDE! División por cifrasdecimales Cuando tenemos una división no exacta, la podemos continuar para obtener un resultado más aproximado, esto se logra siguiendo el siguiente procedimiento: 1. Se agrega un cero al residuo y una coma decimal al cociente 2. Se continúa la división de manera corriente siempre agregando un cero al nuevo residuo hasta obtener residuo cero o la aproximación deseada. Ejemplo: Dividir 154 entre 32

3Entonces el resultado de dividir Clasificación de los números decimales atendiendo a su parte decimal  Números enteros: Carecen de parte decimal, por ejemplo,  Números decimales finitos o exactos: Tienen un número finito de cifras decimales Ejemplo:  Números decimales infinitos periódicos: Tienen infinitas cifras decimales que siguen una pauta a partir de una dada, a las cifras que serepiten se les llama periodo, como no se pueden expresar las infinitas cifras se coloca un arco o una barra sobre las cifras que forma el periodo, esto indica que hay infinitas cifras que se repiten según el periodo fijado, así:

Los números periódicos se subdividen a su vez en: a) Periódicos puros: Todas la cifras decimales forman parte del periodo b) Periódico mixto: Hay cifras en la parte...