Numeros Reales
Páginas: 4 (863 palabras)
Publicado: 14 de agosto de 2012
Propiedades de los números reales (en la adición):
a.-) Propiedad conmutativa: en la adición de números reales, el orden del os sumandos no altera la suma. Es decir, si a y b son los númerosreales, entonces = a + b = b + a , por lo anterior se dice que la adición de números reales tiene la propiedad conmutativa.
b.-) Propiedad asociativa: en la adición de números reales, la forma deagrupar los sumandos no altera la suma. Es decir, si a, b y c son números reales, entonces a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c), por lo anterior, se dice, que la adición de números reales tiene lapropiedad asociativa.
c.-) Existencia de elemento neutro: en el conjunto R de los números reales, el número real cero (0) es el elemento identidad o neutro para la adición porque la suma de cualquiernúmero a y 0 es 0. es decir, si a es un número real, entonces: a + 0 = 0 + a = a.
d.-) Existencia de elementos simétricos opuestos: para cualquier número real existe otro número real –a, llamado opuestode a, tal que: a + (-a) = 0. Así: la suma de un número real y su opuesto es igual a cero (0), el elemento identidad o neutro para la adición. Por ejemplo: –√2 = –(–√2) = √2.
Las propiedades de losnúmeros reales (en la sustracción):
a.-) Si a y b son números reales, entonces su diferencia a- b es un número real. Por satisfacer esta propiedad se dice que el conjunto de números reales escerrado respecto a la sustracción.
b.-) La sustracción de números Reales no es conmutativa. Observa la localización de 3 – √2 y √2 – 3 en la recta real.
c.-) La sustracción de números reales no esasociativa. Observa:
(3·√2 – √2) – 3·√2 = 2·√2 = 3·√2 – 3·√2 = – √2
3·√2 – (√2 – 3·√2) = 3·√2 – (–2·√2) = 5·√2
como – √2 ¹ 5·√2 , entonces
(3·√2 – √2) – 3·√2 ¹ 3·√2 – (√2 – 3·√2)
d.-) Elnúmero real cero (0) es un elemento identidad o neutro por la derecha para la sustracción. Observa que la diferencia de cualquier número a menos 0 es igual al numero a: √2 – 0 = √2; p - 0 = p ;...
a.-) Propiedad conmutativa: en la adición de números reales, el orden del os sumandos no altera la suma. Es decir, si a y b son los númerosreales, entonces = a + b = b + a , por lo anterior se dice que la adición de números reales tiene la propiedad conmutativa.
b.-) Propiedad asociativa: en la adición de números reales, la forma deagrupar los sumandos no altera la suma. Es decir, si a, b y c son números reales, entonces a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c), por lo anterior, se dice, que la adición de números reales tiene lapropiedad asociativa.
c.-) Existencia de elemento neutro: en el conjunto R de los números reales, el número real cero (0) es el elemento identidad o neutro para la adición porque la suma de cualquiernúmero a y 0 es 0. es decir, si a es un número real, entonces: a + 0 = 0 + a = a.
d.-) Existencia de elementos simétricos opuestos: para cualquier número real existe otro número real –a, llamado opuestode a, tal que: a + (-a) = 0. Así: la suma de un número real y su opuesto es igual a cero (0), el elemento identidad o neutro para la adición. Por ejemplo: –√2 = –(–√2) = √2.
Las propiedades de losnúmeros reales (en la sustracción):
a.-) Si a y b son números reales, entonces su diferencia a- b es un número real. Por satisfacer esta propiedad se dice que el conjunto de números reales escerrado respecto a la sustracción.
b.-) La sustracción de números Reales no es conmutativa. Observa la localización de 3 – √2 y √2 – 3 en la recta real.
c.-) La sustracción de números reales no esasociativa. Observa:
(3·√2 – √2) – 3·√2 = 2·√2 = 3·√2 – 3·√2 = – √2
3·√2 – (√2 – 3·√2) = 3·√2 – (–2·√2) = 5·√2
como – √2 ¹ 5·√2 , entonces
(3·√2 – √2) – 3·√2 ¹ 3·√2 – (√2 – 3·√2)
d.-) Elnúmero real cero (0) es un elemento identidad o neutro por la derecha para la sustracción. Observa que la diferencia de cualquier número a menos 0 es igual al numero a: √2 – 0 = √2; p - 0 = p ;...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.