Numeros Reales

Suma de números reales
Propiedades de la suma de números reales
1.Interna:
El resultado de sumar dos números reales es otro número real.
a + b [pic] [pic]
[pic] + [pic] [pic] [pic]2.Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c) ·
[pic]
3.Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
[pic]
4.Elemento neutro:El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
[pic] + 0 = [pic]
5.Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos comoresultado el cero.
e − e = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
−(− [pic]) = [pic]
























Multiplicación de números reales
La regla delos signos del producto de los números enteros y racionales se sigue manteniendo con los números reales.
[pic]
Propiedades
1.Interna:
El resultado de multiplicar dos números reales es otro númeroreal.
a · b [pic] [pic]
2.Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números reales cualesquiera, se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · c)
(e· [pic] ) · [pic] = e · ([pic] ·[pic] )
3.Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a
[pic]
4. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo númeromultiplicado por él da el mismo número.
a ·1 = a
[pic] · 1 = [pic]
5. Elemento inverso:
Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
[pic]
[pic]6.Distributiva:
El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
[pic] · (e + [pic] ) = [pic] · e+ [pic] · [pic]
7.Sacar factor común:
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho...