Numeros Reales

Unidad 1 “Números reales”

OBJETIVO GENERAL DEL CURSO
Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una
variable para modelar y de la derivada para resolver.
Competencia específica a desarrollar
Comprender las propiedades de los números reales para resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y desigualdades con valor absoluto, representandolas soluciones en la recta numérica real.

Actividades de Aprendizaje
• .Construir el conjunto de los números reales a partir de los naturales, enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numérica.

• Plantear situaciones en las que se reconozca las propiedades básicas de los números reales: orden, tricotomía, transitividad, densidad y el axioma del supremo.

•Representar subconjuntos de números reales a través de intervalos y representarlos gráficamente en la recta numérica.

• Resolver desigualdades de primer grado con una incógnita.

• Resolver desigualdades de segundo grado con una incógnita.

• Resolver desigualdades con valor absoluto y representar la solución en la recta numérica.

INDICE
La recta numérica…………………………………………….. ….4
Númerosreales……………………………………………………5
Propiedades de los números reales…………………………….6
intervalos y su representación mediante desigualdades……..10
resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita…………………13
valor absoluto y sus propiedades………………………………..14

INTRODUCCION
La recta numérica y todo lo que en ella conlleva lo que es una gran oportunidad dever lo que estos temas son de gran necesidad para nosotros pero lo que nos importa ahora es que podamos saber lo que es, los números reales, los números negativos y todo lo que en este tema se incluyan son de gran importancia para la vida diaria y poder solucionar los problemas que tengamos en nuestro andar diario como todo unos mecatrónicos

Números reales
LA RECTA NUMERICA
Teniendo encuenta que el 0 en Algebra es la ausencia de la cantidad, que las cantidades positivas son mayores que 0 y las negativas menores que 0, y que las cantidades medidas hacia la derecha o hacia arriba de un punto se consideran positivas y hacia la izquierda o hacia debajo de un punto negativas, la serie algebraica de los números se puede representar de diferentes modos que veremos a continuaciónNUMEROS REALES
El significado de los que son los números reales se define como, al conjunto de los números racionales e irracionales para entender bien lo que es esto de números reales tenemos que saber que son los números racionales e irracionales.
Números racionales: como consecuencia de lo de los números irracionales consideramos que es el conjunto de números fraccionarios y el conjunto de losnúmeros enteros, es aquel número que puede expresarse como cociente de dos enteros
Números irracionales: son aquellos que el número real que no puede expresarse como el cociente de dos enteros
El concepto de numero real, se desarrollan calculo de validez general aplicable a cualquier tipo especial de numero. Conviene pues, considerar como ha aplicado el campo de los números por la introducción denuevos entes, que satisface las leyes que regulan las operaciones fundamentales, ya que, el número natural no nos sirve para efectuar la resta y la división en todos los casos.
Para hacer más comprensible la amplificación del campo de los números, adoptaremos un doble criterio. Que nos haga conocer la gradual aparición de las distintas clases de números; por otro lado, un criterio intuitivo quenos ponga de manifiesto como ciertas necesidades materiales han obligado a los matemáticos a introducir nuevos entes numéricos.
LOS NUMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS
Los números negativos no fueron conocidos por los matemáticos de la antigüedad, salvo en el caso de Diofanto (siglo III D.C), que en su Aritmética, al expresar el producto de dos diferencias, introduce un numero con signo +.
En...