Numeros Reales

CAPÌTULO 2

ARITMÉTICA

CAPÍTULO 2

ARITMÉTICA

2.1. Números reales
2.1.1.

Caso de estudio: La importancia de los números

Desde hace miles de años se utilizan los números para contar y ordenar los elementos de un conjunto de objetos. Ninguna sociedad puede sustraerse del uso de los números. Ellos están presentes en las diferentes etapas de nuestra vida, en el ejercicio de todooficio, arte o profesión y de manera muy sofisticada en la tecnología actual. Toda gran sociedad debe su grandeza a la comprensión numérica. Los antiguos egipcios, por ejemplo, desarrollaron una arquitectura de enormes pirámides, templos, obeliscos, esfinges, etc. Gracias a que tenían una buena comprensión numérica. Ellos definieron el año con 365 días y tres estaciones de cuatro meses cada una, conlo cual comprendieron la regularidad del río Nilo, su recurso más preciado. La numeración egipcia se representó con símbolos que conocemos como jeroglíficos numéricos egipcios.

En el imperio romano se utilizó el sistema de numeración que asignaba una letra para cierto valor numérico: Letra I V X L C D Valor 1 5 10 50 100 500 M 1000

Los romanos y los egipcios desconocían el cero; este fueintroducido posteriormente por los hindúes y adoptado por los árabes, así que no existe ningún símbolo en los sistemas de numeración romana y egipcia que represente el valor cero. Se cree que la sociedad incaica administró eficientemente un territorio de dos millones de kilómetros cuadrados debido a que imitaba la sincronización de un mecanismo de relojería. O otras palabras, gracias a que comprendíalos números. De lo contrario, ¿cómo sus pobladores podrían haber construido gigantescos complejos arquitectónicos con parámetros de exactitud e igualdad a lo largo de este vasto territorio sin tener alguna base de datos? Pablo Macera sosiene que el quipu es el elemento matriz de la cultura inca y que el control político se debió en parte a que a través de este podían llevar información numérica delos pueblos que controlaban. El quipu era un sistema de información que consistía en cuerdas anudadas. Fue empleado por los incas para administrar su imperio. Ellos registraban en estos instrumentos información censal, tributaria, de calendario, etc.

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ARITMÉTICA

El sistema numérico de los quipus era de base decimal. La posición de los nudos de las unidades se registrabaen la parte inferior, arriba iban las decenas, luego las centenas, etc. El cero era representado por la ausencia de nudos y los diferentes colores de las cuerdas indicaban diferentes objetos. Véase la siguiente figura.

Quipu incaico. Hace más de un siglo, Lord Kelvin dijo unas frases muy aleccionadoras sobre la importancia de los números: «Cuando se puede medir aquello de que se habla yexpresarlo en números, se sabe algo de ello; pero cuando no se puede medir, cuando no se puede expresar numéricamente, el conocimiento que se tiene es de calidad débil y poco confiable». Esto vale tanto para la naturaleza como para la tecnología. Galileo Galilei demostró que la naturaleza está escrita en lenguaje matemático, lo que fue refrendado por Albert Einstein: «Lo más incomprensible del universoes que pueda ser comprendido en una fórmula matemática».

puedes medir y expresar en números». Por este motivo, hoy más que nunca toda opinión económica y comercial precisa de números. Las empresas se autoevalúan y evalúan a su personal practicándoles constantes mediciones, sobre las cuales se toman decisiones según las metas propuestas.

scorecard se basa en el siguiente principio: «No puedescontrolar aquello que no

Por otro lado, la tendencia contemporánea de administración entre ellas el balance

Empezaremos el estudio de los números con la disciplina conocida como Aritmética, la cual es la más antigua y elemental rama de la Matemática utilizada en tareas cotidianas como contar y en los más avanzados cálculos científicos. La Aritmética estudia ciertas operaciones con los...