Numeros Reales

INSTITUTO TECNOLOGICO DE TEPIC








CARRERA: ING. CIVIL
MATERIA: CALCULO DIFERENCIAL
ENSAYO DE LOS NUMEROS REALES
MAESTRO: ROBERTO ORAMAS BUSTILLOS
ALUMNO(A): GUZMAN LOPEZ MARIA FERNANDA
NO.CONTROL: 15400199
14 DE SEPTIEMBRE DEL 2015












NUMEROS REALES.

En el día a día todas las personas nos la vivimos haciendo diversos tipos de cálculos para resolver la infinidad de problemas quese nos presentan, muchos de nosotros conocemos la aplicación de los números pero desafortunadamente la gran mayoría de las personas desconocemos las clasificaciones de los números que usamos diariamente.
Los números reales son etiquetas para puntos a lo largo de una línea horizontal. Allí ellos miden la distancia a la derecha o izquierda la distancia dirigida a un punto fijo llamado origen ymarcado con 0. Aunque quizá no podemos mostrar todas las etiquetas cada punto tiene un único número real que lo etiqueta. Este número de denomina coordenada del punto.
Existen símbolos estándares para identificar a las clases de números que se han estudiado. De ahora en adelante N denotara el conjunto de los números naturales (enteros positivos) Z. Denotara el conjunto de los enteros Q el conjunto delos números racionales R el conjunto de los números reales.
El valor absoluto es extremadamente útil en el cálculo y el lector debe adquirir habilidad al trabajar con él. El valor absoluto de un número real x, denotado por (x). Los números reales son un conjunto R dos operaciones binarias + * el cual satisface Axiomas. Los enteros y los números racionales los números más sencillos de todos son losnúmeros naturales cuando medimos longitud peso o voltaje, los enteros son inadecuados. Está espaciado demasiado uno de otro para dar suficiente precisión. Esto nos lleva a considerar cocientes (razones) de enteros.
¿Los números racionales sirven para medir todas las longitudes?
Este hecho fue descubierto por los antiguos griegos alrededor del siglo V ellos demostraron que aunque la hipotenusa de untriángulo rectángulo con catetos de longitud no puede escribirse como un cociente de dos enteros.

SISTEMA DE NUEMEROS REALES
Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos losnúmeros irracionales, aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.


CLASIFICACION
Los números reales se dividen en racionales e irracionales, dentro de los racionales se encuentran los enteros: positivos, negativos y cero; y dentro de los irracionales están los fraccionarios y decimales, existen decimales periódicos y exactos.
PROPIEDADES
Debe entenderse como sumar, restar,multiplicar y dividir números Reales.
Dos números, en la recta numérica, que están a la misma distancia del cero pero en direcciones opuestas se denominan:
Inversos aditivos, opuestos o simétricos uno del otro.
Por ejemplo:
3 es el inverso aditivo de -3, y -3 es el inverso aditivo de 3
El numero 0 (cero) es su propio inverso aditivo.
La suma de un número y su inverso aditivo es 0 (cero).
Inverso aditivoPara cualquier número real de a, su inverso aditivo es –a.
Considere el número -4. Su inverso aditivo es -(-4). Como sabemos que este número debe ser positivo, esto implica que -(-4) = 4. Éste es un ejemplo de la propiedad del doble negativo.
Propiedad del doble negativo
Para cualquier número real a, -(-a) = a
Por la propiedad del doble negativo, -(-6.9) = 6.9
OPERACIÓN CON LOS NUMEROS REALESSumar números reales
Para sumar dos números con el mismo signo (ambos positivos o ambos negativos)
Sume sus valores absolutos y coloque el mismo signo común antes de la suma.
La suma de dos números positivos será un número positivo, y la suma de dos números negativos será un número negativo.
Para sumar dos números con signos diferentes (uno positivo y el otro negativo)
Reste el valor absoluto menor...