Numeros

LOS NÚMEROS REALES

ANDRÉS JOHNNY CHIPANA QUISPE

CAPITULO I

Los números reales
Según [1]. El conteo se debió iniciar mediante el uso de objetos físicos (tales como montones de piedras) yde marcas de cuenta, como las encontradas en huesos: el de Lebombo, con 29 muescas grabadas en un hueso de babuino, tiene unos 37.000 años de antigüedad y otro hueso de lobo encontrado en la antiguaChecoslovaquia, con 57 marcas dispuestas en once grupos de 11 y dos sueltas, se ha estimado en unos 30.000 años de antigüedad. Ambos casos constituyen una de las más antiguas marcas de cuenta conocidashabiéndose sugerido que pudieran estar relacionadas con registros de fases lunares.[] En cuanto al origen ordinal algunas teorías lo sitúan en rituales religiosos.
Según [2], El paso hacia lossímbolos numerales, al igual que la escritura, se ha asociado a la aparición de sociedades complejas con instituciones centralizadas constituyendo artificios burocráticos de contabilidad en registrosimpositivos y de propiedades. Su origen estaría en primitivos símbolos con diferentes formas para el recuento de diferentes tipos de bienes como los que se han encontrado en Mesopotamia inscritos entablillas de arcilla que a su vez habían venido a sustituir progresivamente el conteo de diferentes bienes mediante fichas de arcilla (constatadas al menos desde el 8000 a. C.) Los símbolos numerales másantiguos encontrados se sitúan en las civilizaciones mesopotámicas usándose como sistema de numeración ya no solo para la contabilidad o el comercio sino también para la agrimensura o la astronomía como,por ejemplo, registros de movimientos planetarios.[]
En conjunto, desde hace 5.000 años la mayoría de las civilizaciones han contado como lo hacemos hoy aunque la forma de escribir los números (sibien todos representan con exactitud los naturales) ha sido muy diversa. Básicamente la podemos clasificar en tres categorías:

Sistemas de notación aditiva. Acumulan los símbolos de todas las...