Nuumero reales

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NOMBRE: Jesús Emmanuel Muñiz Ríos

10 de Septiembre del 2010

NUMEROS REALES

El concepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por parte de los egipcioscerca del año 1.000 a.C. El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.

Los números reales son los que pueden serexpresados por un numero entero (3, 28, 1568) o decimal (4.28, 56.15, 659875.5142). Esto quiere decir que abarcan los números racionales (que pueden representarse por el cociente de dos enteros condenominador distinto a cero) y los irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).

Otra clasificación de los números reales puederealizarse entre números algebraicos (un tipo de número complejo) y números trascendentes (un tipo de número irracional).

Es importante tener en cuenta que los números reales permiten completarcualquier tipo de operación básica con dos excepciones: las raíces de orden par de los números negativos no son números reales (aquí aparece la noción de número complejo) y no existe la división entrecero (no es posible dividir algo entre nada).

[pic]

Los números reales incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, aquellos que no se puedenexpresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: [pic]. Números reales, son aquellos que poseen una expresión decimal.
Pueden ser descritos de variasformas, aparentemente simples, pero éstas carecen del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una baserigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, usando expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó finalmente a...
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