Obstáculos cognitivos en álgebra

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Enseñanza del Álgebra
Enfoque cognitivista
(para alumnos de 15 años)

Autores: Alberto Christin María Fernanda Casalis

Centro Educativo “Dr. Juan Llerena” Villa Mercedes (San Luis) República Argentina

ACHRISTIN@ACCESSPLUS.COM.AR ACHRISTIN@INFOVIA.COM.AR

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Resumen
Tradicionalmente, la enseñanza del Álgebra (como de la Matemática en general) secentraba en los procedimientos, los cuales se convertían en rutinas escolares y una tortura para muchos alumnos, y del agrado de algunos que, manipulando complejos mecanismos, alcanzaban el éxito escolar, aunque no lograran otorgarle sentido a los mismos. Los conocimientos matemáticos se presentaban como “naturales”, provenientes de un desarrollo intrínseco de la ciencia, de la propia naturaleza de lascosas. En un intento de contrarrestar las consecuencias de estas prácticas educativas, iniciamos un proyecto escolar en torno a la enseñanza de los primeros elementos del Álgebra, para alumnos del primer año del Polimodal (alumnos de quince años que cursan su décimo año de escolaridad, y el primero de la no obligatoria). En el presente trabajo relataremos estas experiencias llevadas a cabo en unEstablecimiento situado en San Luis, República Argentina, en la ciudad de Villa Mercedes, que cuenta con unos 100.000 habitantes y está ubicada a unos 700 Km. al oeste de la Ciudad de Buenos Aires.. El nivel sociocultural de las familias de los alumnos responde a las características del promedio general para el país. La propuesta implementada se basa en el esquema propuesto por Douady1, a lo quese le agrega una fuerte importancia de todo el esquema de evaluación, y el enfoque es congitivista porque pretende ir más allá de las conductas observables de los alumnos, tratando de bucear en los esquemas de conducta y en las concepciones que llevan a esas conductas. La actividad de evaluación que realizamos, tiene como finalidad más importante la de lograr que se convierta para el alumno en una“autoevaluación”, y que vaya abandonando la tradicional idea de la evaluación como instrumento para acreditar, es otro pilar de la propuesta, el destacar el aspecto de la evaluación que permite conocer, y por lo tanto mejorar. El comienzo de la actividad evaluatoria se llevó a cabo con una prueba de diagnóstico, de la cual se extrajimos los ítems relacionados con el álgebra, y más concretamente losque pudieran dar cuenta de la existencia de obstáculos cognitivos para el aprendizaje. En este sentido, consideramos que es imprescindible un análisis pormenorizado e individualizado de los obstáculos más comunes que impiden que el alumno logre otorgar sentido a los objetos algebraicos. Además, durante el año procuramos desarrollar permanentes actividades de metacognición y de autoevaluación, yademás de las evaluaciones escritas, acordar con los alumnos otro tipo de evaluación complementaria, la “evaluación por portafolio” Incluimos también en el trabajo, un tratamiento detallado las concepciones de los alumnos sobre lo que es un “problema”, la “evaluación” y fundamentalmente la idea de “error”. En base a esto último, resulta fundamental, desde nuestra consideración, desarrollar el hábitode aprovechamiento de los errores, y reconocimiento de la provisoriedad de nuestros conocimientos, de lo que resulta la necesidad de una evaluación más individualizada que permita reconocer los progresos logrados. La propuesta incluye estímulos para que los alumnos reflexionen sobre sus propios obstáculos y mejoren sus hábitos de estudios
Esquema desarrollado en “Relación enseñanza-aprendizaje.Dialéctica instrumento-objeto y juego de marcos”. Regine Douady en Cuaderno de Didáctica de las Matemáticas Nro 3
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2.1

IDENTIFICACION DEL PROBLEMA
La enseñanza tradicional del Álgebra

Como en toda la enseñanza de la Matemática, la adquisición del sentido de los conocimientos no era responsabilidad del docente. En el caso del Álgebra se centraba en los...