Obtención De Identidades Trigonométricas A Partir De Un Triángulo Rectángulo

TRIÁNGULO
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos. Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos derecta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, unnombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llamatriángulo geodésico.
Por lo tanto:
Un triángulo tiene:
3 ángulos interiores
3 ángulos exteriores
3 lados
3 vértices

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS
Por sus lados…

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOSPor sus ángulos…

Funciones trigonométricas a partir de un triángulo rectángulo

Cateto a
Cateto b
Hipotenusa
Ángulo A
Ángulo B
Ángulo C
Siempre mide 90°

Funciones trigonométricas a partirde un triángulo rectángulo

Cateto a
Cateto b
Hipotenusa
Ángulo A
Ángulo B
Ángulo C
Siempre mide 90°
Nota. Adyacente es sinónimo de pegado o inmediato.

Los catetos pueden ser adyacentes uopuestos, depende del ángulo al que nos refiramos.
Por ejemplo:
Para el ángulo B, el cateto opuesto, es el cateto a, y el cateto adyacente es el cateto b.

Para el ángulo A, el cateto opuesto,es el cateto b, y el cateto adyacente es el cateto a.

Las identidades trigonométricas se nombran de acuerdo al ángulo, por ejemplo:

Sen B, hace referencia al ángulo B

Funciones trigonométricasa partir de un triángulo rectángulo

8
6
10
Ángulo A
Ángulo B
Ángulo C
Siempre mide 90°
Las funciones trigonométricas se obtienen de la relación de los catetos y la hipotenusa.
Seno (Sen) =c. opuesto/ hipotenusa
Sen B = 8/10
Sen A = 6/10

Coseno (Cos) = c. adyacente/hipotenusa
Cos B = 6/10
Cos A = 8/10

Tangente(Tan) =c. opuesto/c. adyacente
Tan A = 6/8
Tan B = 8/6...